“素数和合数”教学方案

教学流程：

第一段：导入新课

第二段：认识素数和合数

第三段：练习巩固，深化认识

第四段：全课总结

第五段：教学“你知道吗？”

“素数和合数”教学方案

简要提示：

本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第78—79页的“素数和合数”。本课教学要求让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数；结合这部分内容的学习还要培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力，让学生感受数学知识的内在联系。

教学流程：

流程1：导入新课    

流程2：认识素数和合数    

流程3：按因数的个数分类，非零自然数中的特殊数“1”    

流程4：完成“试一试”  

流程5：完成“想想做做”第1题  

流程6：完成“想想做做”第2题

流程7：完成“想想做做”第3题

流程8：数学游戏 

流程9：选做题  

流程10：全课总结  

流程11：介绍“你知道吗？”  

第一段：导入新课

流程1：导入新课   

师：同学们，大家好。在刚开始这个单元内容的学习时，同学们就知道，我们研究的数是非零的自然数。那如果以是不是2的倍数，作为标准进行分类，自然数可以分为哪几类呢？对，奇数和偶数两类。这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们进行分类，不过是按一个数因数的个数来分的，那分成几类呢？所分成的各类数叫什么数呢？这就是我们这节课要研究的问题。

第二段：认识素数和合数

流程2：认识素数和合数

师：（课件出示）请同学们在作业本上写出这6个数的所有因数。 （学生活动）  你填对了吗？

师：如果请你将这6个数按因数的个数进行分类，你打算怎样分，先说给同桌听，再全班交流。（学生活动）

    师：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们可以把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

师：请仔细观察只有两个因数的数，它们的两个因数有什么特点呢？对，一个是1，一个是它本身。像这样的只有两个因数的数叫素数，或者叫质数。

师：再观察超过两个因数的数，它们的因数与素数的因数有什么不同？对，除了1和它本身外还有别的因数。像这样的数叫合数。

师：我们一起来说一说什么是素数，什么是合数。

流程3：按因数的个数分类，非零自然数中的特殊数“1”

师：非零的自然数中还有一个比较特别的数，就是最小的1，我们还没有研究它的因数呢。1有几个因数？它是素数吗？是合数吗？（学生讨论） 1的因数只有1个。它既不是素数，也不是合数。

师：刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类，下面请同学们思考并回答这样几个问题：（1）素数的因数有几个？合数的因数呢？1的因数呢？ （2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况呢？（3）你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗？  （学生活动）  素数的因数有2个，合数的因数有3个或3个以上。如果自然数不断地增加，可能是素数也可能是合数。不可能出现第四类情况。所以非零的自然数可以分成三类。可以用这样的集合圈表示。

第三段：练习巩固，深化认识

流程4：完成“试一试 ”

师：怎样判断一个数是素数还是合数呢？请同学们把课本翻到78页，完成试一试。你们是这样填的吗？7只有1和7两个因数，所以它是素数，4和10除了1和它本身还有别的因数，所以是合数。把这道题和例题结合起来看一看，你能记住10以内的素数吗？说给同桌听听。 （学生活动）  

流程5：完成“想想做做”第1题

师：请同学们看课本第79页想想做做第1题，自己读题，独立填写。各数的因数你填对了吗？根据因数的个数，11~20各数中素数有11、13、17、19，记住，剩下的都是合数。

流程6：完成“想想做做”第2题

师：看课本第79页想想做做第2题。请同学们按要求在书本上操作。（学生活动）  剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

师： 刚才我们做了一件很重要的工作，找到了2~50的数中所有的素数，这是一种既简单又有趣的找素数的方法，是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。

流程7：完成“想想做做”第3题

师：请看课本第79页想想做做第3题。（学生活动）

师：判断是素数还是合数，我们可以与第2题划后留下的数对照，也就是查素数表。这是一种很省事的办法，是可以使用的，但多数情况下我们手边没有素数表，这种方法就用不上了。还写出每个数的所有因数，根据因数的个数来判断。完成课本第79页上的 “试一试”和“想想做做”第1题时就使用的这种方法。其实除了1和它本身之外，只要能再找到它的一个因数，这个数就是合数，如果一个也找不到了，这个数就是素数，这样是不是更简便。

流程8：数学游戏

师：下面我们轻松一下，做一个数学小游戏。请同学们看清要求，同时认真观察，活动结束后，交流你发现了什么？

师：(1)请学号是偶数的同学起立，其中是素数的举手，是合数的立正。（学生活动）

    (2)请学号是奇数的同学起立，其中是素数的到左边，合数的到右边。（学生活动）

师：游戏结束了，说说你们在活动中的发现。（学生活动）

师：在游戏中留心观察，认真思考我们会发现：偶数除了2之外，都是合数；奇数里既有素数也有合数；1是奇数，但它既不是素数，也不是合数。合数不一定是偶数，但素数除2以外，都是奇数。

                                                                                 流程9：选做题

师：理解了素数、合数、奇数、偶数，下面来当回包公，判一判。

师：和屏幕上核对一下答案。

第四段：全课总结

流程10：总结课堂

师：同学们，通过这节课的学习，你懂得了什么？（学生交流）

师：我们知道把非零的自然数按照它因数的个数可以分成三类：1，素数；合数。素数和合数与奇数和偶数，既有联系又有区别，我们要特别注意区分。

第五段：教学“你知道吗？”

流程11：介绍“你知道吗？”

师：同学们关于素数与合数的学问多着呢？你们一定听说过哥德巴赫猜想吧，我们一起来初步了解一下！