§6.3不等式证明主讲稿

§6.3不等式的证明主讲稿

【教学内容分析】不等式证明的常用方法有比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、放缩法、函数单调性法、数学归纳法、数形结合等方法。其中比较法、综合法、分析法是基本方法; 反证法、换元法、放缩法、数学归纳法是不等式证明在数学思想方法上的重要体现;函数单调性法、数形结合涉及构造思想是提高属技巧。本教案除了介绍了比较法、综合法、分析法外，还介绍了放缩法、反证法、换元法、函数单调性法的方法，其余如数学归纳法、数形结合的方法不在此教学之内。

【教学目标分析】：

　根据教学中的地位和作用，特制定了如下的教学目标：

知识目标：

（1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义；

（2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式；

（3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； 　

（4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；

能力目标：

（1）通过不等式证明，培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力；

（2）通过组织学生对不等式证明方法的意义和应用的参与，培养学生勤于思考、善于思考的良好学习习惯．

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