回归分析的初步应用

　　四、教学设计说明：

高中新课程中增加了有关统计学初步的内容，先后出现在必修3和选修1-2（文科）、选修2-3（理科）。《数学3》中的“统计”一章，给出了运用统计的方法解决问题的思路。“线性回归分析”是其介绍的一种分析整理数据的方法。在这一章中，学习了如何画散点图、利用最小二乘法的思想利用计算器求回归直线方程、利用回归直线方程进行预报等内容。然而在大量的实际问题中，两个变量不一定都呈线性相关关系，他们可能呈指数关系或对数关系等非线性关系，本课时就是在学习了如何建立线性回归模型的基础上，探索如何建立非线性关系的回归模型。

这个内容在人教A版教材中只安排了一道关于“红铃虫”的例题，但是它却代表了一种“回归分析”的类型。如何利用这道例题使学生掌握这类问题的解决方法呢？为此，我设计了“引导发现、合作探究”的教学方法。首先展示“红铃虫”的背景资料来激发学生的学习兴趣；鼓励学生用已有知识解决问题，引导学生检查结果从而发现新问题；通过分组合作来对不同方案进行探索；使学生在合作探索的过程中体会“选择模型——将非线性转化成线性……”方法，体会“化未知为已知、用已知探索未知”思想，同时认识不同模型的效果。培养学生观察、类比联想，以及分析问题的能力。在教学过程中让学生自主探索、动手实践，养成独立思考、积极探索的习惯。

在“选模型”这个环节中，我引导将散点分布和已学函数图像进行比较，从而发现二次函数和指数函数模型。在“转化”这个环节中，通过引导学生观察所选模型，联系已学知识选择“等量变换和对数变换”，从而找到转化的途径。在运算过程中，如求“相关指数”我引导学生使用转化后的数据，利用计算器求其相关系数即为相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法和技能

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