数列·例题解析

数列·例题解析 

【例1】    求出下列各数列的一个通项公式

解  (1)所给出数列前5项的分子组成奇数列，其通项公式为2n－1，而前5项的分母所组成的数列的通项公式为2×2n，所以，已知数列的

(2)从所给数列的前四项可知，每一项的分子组成偶数列，其通项公式为2n，而分母组成的数列3，15，35，63，…可以变形为1×3，3×5，5×7，7×9，…即每一项可以看成序号n的(2n－1)与2n＋1的积，也即(2n－1)(2n＋1)，因此，所给数列的通项公式为：

(3)从所给数列的前5项可知，每一项的分子都是1，而分母所组成的数列3，8，15，24，35，…可变形为1×3，2×4，3×5，4×6，5×7，…，即每一项可以看成序号n与n＋2的积，也即n(n＋2)．各项的符号，奇数项为负，偶数项为正．因此，所给数列的通项公式为：………………………………

下载word文档压缩附件点击下载此文件