高斯——被誉为“数学王子”的德国大数学家，物理学家和天文学家

他后来也学梵文，但发现太枯燥而放弃掉。

在他的六个孩子中，第四个是最聪明的，很小就在数学和语言上显示才能。这孩子后来长大后到美国去，并在印第安人地区工作，把圣经译成印第安文字。高斯并不像一些人“望子成龙”希望自己的儿子也成为数学家。

高斯工作时是专心一致的。高斯很爱他的妻子，他曾经花两年的时间写信追求她，他太害羞没有勇气在他所爱的人面前表示爱意。可是她不幸在结婚四年后就病死了，留下三个儿女。

据说在她病重时，高斯正研究很深奥的问题。仆人匆匆忙忙告诉他，夫人病得愈来愈重了。高斯好像听到，可是他却继续工作。过了不久，仆人又跑来说，夫人病很重，要求高斯立即去看她，高斯回答：“我就来！”可是仍旧坐在那里沉思。仆人第三次再走来通知高斯：“夫人快死了，如果您不马上过去，就不能看到她生前的最后一面了！”高斯抬头冷静的回答：“叫她等一下，等到我过去。”

这种心无旁鹜的工作精神，真是常人少有的。当然，他的妻子去世给他的打击是很大。幸好，他后来再取妻子的好朋友，一个相当贤慧的女人，能了解他的工作的重要，并且对前妻的子女视如己出一样的爱护。高斯在婚姻上还算是很幸运的。

在德国慕尼黑的博物馆有一幅高斯的油画像，底下几行字，很贴切地说明他的成就：“他的思想深入数字，空间、自然的最深秘密；他测量星星的路径，地球的形状和自然力；他推动了下个世纪的数学进展。”

动脑筋  想想看 

1．费马数F₅的一个因子是641，你能算出它的其他因子吗？

2．当k增大时，费马数F_k也增大的很快。有人说当k是73时，F_k这数是这么大，把它从头到尾排出来，这数本身印出的书，全世界没有一个图书馆可以容纳得下。你能解释这理由吗？

P₆，…，P₁₆，使弧P₀P₁=弧P₁P₂=弧P₂P₃=…=弧P₁₅P₁₆连结P₀P₁，P₁P₂，…，P₁₆P₀就得到正17边形。（图一）你试证明这个方法是正确的。

21，28，36，…等等。在1796年7月10日，高斯在他的日记上写：“我发现了任何正整数可以表示成三个三角数的和。”你能不能证明这个结果呢？

高斯把这个证明放在他的《算学研究》一书。这本书在1965年翻译成英文，现列下译者和出版社，有兴趣的读者可以买来看：

C．F．Gauss，Disquisitiones Arithmeticae（Translated byArthur A．Clarke）1966，Yale University Press．

4．在1836年高斯的朋友苏马赫（Schumocher）写信告诉他一个名叫Rümeker的人发现从椭圆外一点做切线的方法：

下面是1893年数学家理查蒙（H．W．Richmond）简化高斯用直尺和圆规构造正十七边形的方法。他的方法步骤如下：

（1）以点O为中心，任意长OP₀为半径画一个圆；过O作OB垂

是角OJP₀的四分之一。然后作角FJE使其度数为四十五度；

（2）以FP₀为直径作一个圆；这小圆交OB于k点；

（3）现在以E为中心，EK长为半径画一个小圆；这小圆和直线OP₀交于N₃，N₅两点；

（4）在N₃和N₅画两条直线垂直于直线OP₀交大圆于P₃和P₅两点；

（5）把弧P₃P₅等分，我们得到P₄；

（6）然后以P₀开始在大圆上取一些点P₁，P₂。

如果椭圆外的给定点是P，任意画四条椭圆的截线PA_iB_i （i＝1，2，3，4）（如图二），则线段A₁B₂，A₂B₁，A₃B₄，A₄B₃相交在椭圆内C，D两点。连直线CD交椭圆于Q₁，Q₂两点则PQ₁，PQ₂是所求的切线。

苏马赫告诉高斯，他改进以上的方法：只要从P引出三条截线PA_iB（i=1，2，3）就行了。因为A₃B₂和A₂B₃的交点在CD线上。

过了六天高斯写一封信回给苏马赫，告诉他可以更简化：只要从P引两条截线PA₁B₁和PA₂B₂就行了。因为A₁A₂和B₁B₂的交点R也在直线CD上。

圆是椭圆的特殊情形，你试用高斯的方法就可以单用直尺从圆外一点画两个切线。试试证明这个方法是正确的。

6．中古时期欧洲的僧侣常花许多时间，用非常复杂的方法算“复活节”（Easter）的日期，这日子可以在3月22日到4月25日之间。

1800年高斯才23岁发现一个可以计算500年内“复活节”日期的方法。先看下表：

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