阿基米德的题目

[苏]Я·И·别莱利曼

　　和称量有关的动脑筋题目，最古老的无疑是古代统治者海伦给著名数学大师阿基米德提出的那个了。

　　据传说，海伦曾要他的技师给一座雕像制造皇冕，下令发给技师够用的金属材料。皇冕做好后，进行了称量，证明它的重量与所发给的金银同重。但是有人向统治者告密说，技师以银代金，贪污了一部分黄金。海伦就把阿基米德请来，请他测定这件皇冕中含有多少金和多少银。阿基米德解答了这个题目，他的出发点是，纯会在水中要失重20％，银在水中失重10％。

　　如果你想试试你在这种题目上的本领，我可以告诉你，发给技师的是8公斤金和2公斤银，阿基米德在水中称量皇冕时：皇冕重量不是10公斤，而是9又1／4公斤。请据这些数据计算一下，技师贪污了多少黄金？假定这个皇冕是实心的，没有空心部分。

　　选自《趣味思考题》