天才是因为方便

从我们的远祖的思索中，也就是从我们自己关于数学起源问题的思索中，我们可以得出什么样的结论呢？这些结论是：

　　1.数学是出于人们的实际需要而产生的。原始人不得不冒着生命危险猎捕比他力量大得多的动物，这样就不得不把这个动物的力量和几个猎获物的力量联系起来加以比较。他不得不耕地，播种，灌溉等等，而所有这一切都需要会计算、比较和测量。

　　2.数学的产生是人类在自己的意识中简化客观现实中各种现象这一十分自然的愿望的结果。（“把我周围事物全部性质都记住，这太复杂了。我要牢记在心的只是这当中的某些性质，我要留心研究的正是这样一些性质。我能简单地把杂乱无章的事物理出个头绪来，就会感到轻松一些。”）于是才“发明”出点是没有大小的，直线是失去宽度和高度、两头无限延伸的线，平面是没有厚度的无限大的面。

　　最初，我们的基本的几何概念正是以这样的形式出现的，只是很久以后人们才赋予这些概念以更加丰富的内容。人在自然界中的任何地方都遇不到没有大小的物体，无限长的线和无限大的面。这些想象的形式的产生是智慧抽象工作的结果，他们是最方便、最实用的工具。

　　3.当然，事情的发生完全不是我们上面想象的那样通过艺术的假定所描写的那样，原始人不是往那儿一坐，一个晚上就想出了一切。这种“发明”是千百万年的时间里产生的，而且，十分明显的是，人类一开始也没有意识到他所想到的东西。这可以拿下面这首有趣的小诗来打个比方：

　　两个大猩猩是师生，

　　老师用木棍儿打学生。

　　不知木棍儿举起时，

　　它不再是个大猩猩。

　　人类生活着，劳动着，从事着使生活更美好的活动，因而就产生了一门大学问——数学。

　　4.人类在那里生活和创造，数学就在那里产生。到历史舞台上出现了最古老的文明的时候，埃及的数学达到了相当高的水平。当埃及人宣称自己存在时，他们已经熟知由其他不知名的前辈那里获得的一些重要的概念，如角，平行，正多边形，圆等等。要知道，在还没有建立科学的概念体系的情况下获得这样一些概念，这比在已有的科学中证明一个重要的定理要困难得多。埃及人究竟到底做了些什么呢？