名师总结：中考数学提高10分必考知识点

　　⑶水中航行： ;

　　2. 配料问题：溶质=溶液×浓度

　　溶液=溶质+溶剂

　　3。增长率问题：

　　4。工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

　　5。几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

　　三注意语言与解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意从语言叙述中写出相等关系。

　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算

　　如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

　　七、应用举例(略)

　　第六章 一元一次不等式(组)

　　★重点★一元一次不等式的性质、解法

　　☆ 内容提要☆

　　1. 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

　　2. 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

　　3. 一元一次不等式组：

　　4. 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

　　⑵a>b←→ac>bc(c>0)

　　⑶a>b←→ac

　　⑷(传递性)a>b,b>c→a>c

　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d。

　　5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6。一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

　　7。应用举例(略)

　　第七章 相似形

　　★重点★相似三角形的判定和性质

　　☆内容提要☆

　　一、本章的两套定理

　　第一套(比例的有关性质)：

　　涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中“对应”二字的含义;

　　②平行→相似(比例线段)→平行。

　　二、相似三角形性质

　　1。对应线段…;2。对应周长…;3。对应面积…。

　　三、相关作图

　　①作第四比例项;②作比例中项。

　　四、证(解)题规律、辅助线

　　1。“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

　　2。找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴

　　⑵

　　⑶

　　3。添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

　　4。对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

　　5。对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

　　五、 应用举例(略)

　　第八章 函数及其图象

　　★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

　　☆ 内容提要☆

　　一、平面直角坐标系

　　1。各象限内点的坐标的特点

　　2。坐标轴上点的坐标的特点

　　3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

　　4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系

　　二、函数

　　1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

　　2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

　　意义。

　　3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　三、几种特殊函数

　　(定义→图象→性质)

　　1. 正比例函数

　　⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。

　　⑵图象：直线(过原点)

　　⑶性质：①k>0，…②k<0，…

　　2. 一次函数

　　⑴定义：y=kx+b(k≠0)

　　⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。

　　⑶性质：①k>0,…②k<0,…

　　⑷图象的四种情况：

　　3. 二次函数

　　⑴定义：

　　特殊地， 都是二次函数。

　　⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

　　⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。

　　4。反比例函数

　　⑴定义： 或xy=k(k≠0)。

　　⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。

　　⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

　　四、重要解题方法

　　1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

　　2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

　　六、应用举例(略)

　　第九章 解直角三角形

　　★重点★解直角三角形

　　☆ 内容提要☆

　　一、三角函数

　　1。定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= 。

　　2. 特殊角的三角函数值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4. 三角函数值随角度变化的关系

　　5。查三角函数表

　　二、解直角三角形

　　1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

　　2. 依据：①边的关系：

　　②角的关系：A+B=90°

　　③边角关系：三角函数的定义。

　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。

　　三、对实际问题的处理

　　1. 俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：

　　4。在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

　　四、应用举例(略)

　　第十章 圆

　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　☆ 内容提要☆

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