三角形的面积教学设计 人教版五年级上册.doc

减小字体 增大字体 作者:免费教育文稿网  来源:eduwg.com  发布时间:2013-02-08 11:39:05

设计理念

本课通过创设有效情境,让学生从现实生活中发现并提出数学问题,进而在独立思考的基础上通过合作,探索出解决问题的方法,最后通过表达探究学习的过程与解释所得的结果培养学生回顾与分析解决问题过程的意识。通过该实践活动让学生了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题方法,并能与他人进行合作交流。

教学内容   

人教版五年级上册第8485页。

学情与教材分析

《三角 是本单元教学内容的第二课时,是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三角形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。
    学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
   
教学目标

1.知识与技能目标:引导学生经历三角形面积计算的探索过程,准确理解三角形的面积计算公式。

2.过程与方法目标:通过多媒体教学与实践活动,让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程,能够运用所学知识解决简单的实际问题。

3.情感态度与价值观目标:让学生进行自主探究和合作交流,体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律,感受数学的严谨性。在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。

教学重点、难点

重点:引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。

难点:引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。

学具准备

每组准备完全相同的锐角三角形两个,完全相同的直角三角形两个,完全相同的钝角三角形两个,两个大小不同的形状不同的图形,一把剪刀。

教学过程

一、激发兴趣,导入新课

1、情境引入,感受联系

新建麒麟山公园大门前有一块长方形绿地。为了美化环境,公园负责人准备把这块空地平均分成二块,(课件出示),一块种牡丹,一块种玫瑰。想请同学们帮帮忙,你认为可以怎样平均分呢?学生独立思考,交流自己的想法(课件展示三种分法)

                                                                                  ①(沿宽分)      ②(沿长分)       ③(沿对角线分)

 最终公园负责人选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样?(课件展示:剪,旋转,平移重合)。请同学们算一算:这一块花坛的面积是多少呢?(10×4÷2

[设计意图:新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发,从学生身边的现实生活出发。所以,上课伊始,用平分绿地的实际问题导入新课,让学生能很快地进入预设的学习状态,学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等,从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系,给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想,揭示课题

谈话:刚才,我们借助了学过的长方形面积,求出了每块花坛,也就是一个直角三角形的面积。那花坛的形状如果是一个普通的三角形(课件出示),还能借助以前的知识来帮助解决吗?这节课我们就来共同研究三角形的面积。(板书课题)

二、自主探索,获取新知

1、实践活动:

1)拼摆

师:出示课件,你看到什么?

生:我看到了很多三角形。

:这些三角形老师给你们准备在学具袋。把学具三角形拼一拼,摆一摆,你会什么发现?然后想一想,三角形的面积计算方法是怎样?并完成汇报单。

a、学生拼摆每种形状的三角形(教师巡视,并加以指导)

b、展示拼摆交流情况(三种情况:请学生在黑板上拼摆)

1:我把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形,每个锐角三角形的面积是这个平行四边形的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底,锐角三角形的高等于这个平行四边形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2

师:这个方法你是怎样感悟出来?

1:从求直角三角形的花坛

师:哪个组还和他们的发现一样?

2:(边演示边复述)我把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形,每个锐角三角形的面积是这个平行四边形的一半。锐角三角形的底等于这个平行四边形的底,锐角三角形的高等于这个平行四边形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以锐角三角形的面积等于底乘高除以2

小结  师:通过刚才的操作,我们发现锐角三角形的面积是用底乘高,求出这个平行四边形的面积,然后除以2,就是一个锐角三角形的面积。

师:其他的三角形有什么发现?

:3:我把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形,每个钝角三角形的面积是这个平行四边形的一半。钝角三角形的底等于这个平行四边形的底,钝角三角形的高等于这个平行四边形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以钝角三角形的面积等于底乘高除以2

小结师:通过刚才的操作,我们发现钝角三角形的面积是用底乘高,求出这个平行四边形的面积,然后除以2,就是一个钝角三角形的面积。

:4:我把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形,每个直角三角形的面积是这个平行四边形的一半。直角三角形的底等于这个平行四边形的底,直角三角形的高等于这个平行四边形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以直角三角形的面积等于底乘高除以2

小结师:通过刚才的操作,我们发现直角三角形的面积是用底乘高,求出这个平行四边形的面积,然后除以2,就是一个直角三角形的面积。

总结:

师:很显然无论哪个三角形的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算,有相同的方法,底乘高除以2。这就是计算所有三角形的面积公式。(板书三角形的面积=底×高÷2)(板书)………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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