三角形的面积

一、教学目标：1、在实际情境中认识三角形面积的必要性。

          2、再自主探索中，经历推导三角形面积公式的过程。

          3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

二、教材分析：三角形面积是在学习了，平行四边形的基础上进行研究的。教材首先以求一张粉色的三角形纸面积引入，让学生面临一个新的问题，让学生在感悟到学习三角形面积的必要性的前提下进行学习。让学生充分发挥自己的想象，呈现多种探索的方法，如图形转换、数方格等。让学生在学习中体会学习三角形面积公式的必要性。

三、学校、学生状况分析：八里庄小学是一个有着悠久历史的老校。有着严谨的校风，一直以来以“创建和谐校园为教学目标”。五年级现有三个教学班，一百多名学生。学生们具有一定的知识面，勤奋好学，对数学有一定的兴趣。教师注重学生的能力培养和知识教学的共同发展。认真领悟素质教育，并力争把素质教育落实到课堂中。

四、教学设计：

（一）复习引入

1、电脑出示正方形、长方形、平行四边形

问：认识这三个图形吗？还记得这三种图形的面积是怎么计算的吗？（根据学生回答电脑逐一出示答案）

2、电脑出示：一个三角形

你能用什么方法知道这个三角形的面积？

（二）引导探究

1、分小组讨论：

每4个同学一组，利用手中的材料，进行讨论。（教师巡视指导）

展示学生的讨论结果：

1）、用数方格的方法，把三角形放在透明的方格纸上，数出三角形的面积。

学生演示数三角形面积的过程。

2）、三角形剪下一小块拼成平行四边形。

学生说明图形转化过程：

平行四边形的底=三角形的底

平行四边形的高=三角形的高÷2

三角形面积=平行四边形面积=底×高÷2

3）、两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

（1）电脑演示：两个三角形重合。

                 学生讲解讨论结果：

平行四边形的底=三角形的底

平行四边形的高=三角形的高

三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2

2、电脑出示“教室侧面”

我们学校的教室的侧面顶部是一个三角形（电脑演示三角形），如果要计算这部分的面积，方便吗？那么有没有简单的方法可以来计算呢？

学生：可以利用三角形的面积公式

电脑出示：三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

3、请注意：这里的底和高都是指三角形的，但总不见得我们每求一个三角形的面积都要画一个相应的三角形来求吧。同学们能不能在这个图形转化的过程中发现些规律呢？（电脑画出三角形的一组底和高）

电脑出示：三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

4、我们来找一找三角形的底和高

学生标出三角形的底和高。

5、强化记忆：你认为三角形面积计算公式的哪个地方要特别注意？

电脑演示：“÷2”变红色。

（三）运用公式

请同学们运用公式计算出教室侧面顶部的面积。（电脑告诉学生：三角形的底是7米，高是2米。）

交流后电脑出示答案：7×2÷2=7（平方米）

（四）巩固练习

1、下面三角形的面积是16平方分米，求出阴影部分的三角形面积。

                 （1）电脑演示：两个三角形重合。

                 （2）出示答案。

（3）三角形面积与和它等底等高的三角形的面积之间有什么关系？

2、口算出下面每个三角形的面积，填在空格里。

3、计算下面每个三角形的面积。（单位：厘米）

         11              8

          16                        16

4、有一个水池，底面是三角形，底8米，高是底的3倍。求这个水池底面的面积。

（五）课堂总结

这节课我们学到了什么知识？求三角形的面积应知道那两个条件？

 五、教学反思：由于学生们在前面，已学过了平行四边形的面积计算公式和探索经验因此，把探索解决问题的方法作为独立思考的过程，非常合适。为确保活动的顺利进行，课前做了一系列的准备工作，如三角形的形状大小，要适合用方格纸来数。另外让学生充分利用纸片、剪刀和尺子。此外在教学中我充分调动学生的积极性，不强求方法的统一，充分尊重他们的想法。归纳三角形面积的方法时，注重不同的图形转换方法的共同特点，以便找出三角形的面积公式。利用教室的侧面让学生体会利用公式求面积的必要性。

六、教学点评：在本节课中，教师创设了一个学生自主探索三角形面积问题的情境，课前教师让学生准备了三角形、平行四边形、纸张、剪刀、尺子方格纸等工具，然后向学生提出了具体的探索要求，计算手中三角形的面积。学生们通过不同的途径，获取三角形的面积。充分调动了学生们的积极性，锻炼了他们的能力。只要放手让他们去做，学生的潜力很大。此外本节课还在注重学生能力的同时注重学生的严谨的计算能力的培养。

                           点评人：八里庄小学教导主任   刘淑贤