分数的基本性质 义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年制四年级下册

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年制四年级下册７８页信息窗３。

教学目标：

１、让学生经历探究“分数的基本性质”的过程，并理解分数的基本性质。

２、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（分子）而大小不变的分数。

３、经历观察、操作、讨论及“猜想——验证”的过程，体验学习数学的乐趣。

教学重点：

 分数的基本性质的理解与应用。

教学难点：

 分数的基本性质的归纳与探究。

教具、学具准备：

 辅助课件，若干张同样大小的正方形纸片和长方形纸片。

教学过程：

一、 创设情境、呈现现象

师：同学们，为了增加你们对科普知识的了解，学校利用校园科技周活动时间，专门做了一些关于科普知识的展板，想看吗？  

（师利用课件呈现三幅关于“军事天地”，“生命起源”和“宇宙之谜”的版面。）

师：这是三块同样大小的展板，请同学们先来欣赏一下。（生欣赏片刻）

师：认真观察这三块同样大小的展板，你能提出哪些关于分数的数学问题？

生１：每块展板的文字部分占整个版面的几分之几？

生２：  ……

根据生提出的问题，师逐一让生回答，并板书：   1/2     2/4     4/8              

 [评析：通过情境创设，教师从学生熟悉的科普展板入手，激发了学生探究新知的欲望，在思考展板中存在的数学问题的同时，体验到了数学在生活中的应用价值。]

师：认真观察每个展板的图片部分和它们所对应的分数，你认为这三个分数有怎样的关系？

生：我认为相等。

师：你们是怎样知道相等的？

生１：我们是用眼睛看出来的。

生２：……

师：你们都是看出来的，是不是真的相等呢？还需要我们想办法验证一下。请同学们利用你手中的纸片动手折一折，涂一涂，想办法验证一下是否相等？

 [评析：没有大胆的猜测，就不会有奇妙的发现。新课伊始，让学生大胆地猜想这三个分数存在怎样的关系，使学生创造思维的火花得以撞击，这不仅符合课标要求，也是培养学生自主学习、主动参与、提高创造思维能力的最佳途径。]

 师：哪位同学愿意把你们的验证结果向大家展示一下？

 生1：我们把一张正方形纸片对折一下，其中的一份就可以用1/2表示，再对折一下，这一部分还可以用2/4表示，再继续对折，这一部分还可以用4/8表示，这一部分的大小始终不变，所以1/2=2/4=4/8。

 生2：我们是用三张同样大小的长方形纸研究的，第一张平均分成两份，其中的一份可以用1/2表示；第二张平均分成四份，其中的两份可以用2/4表示；第三张平均分成八份，其中的四份可以用4/8表示，三张长方形纸的面积相等，其中的一份、两份和四份面积也相等，所以1/2=2/4=4/8。

 师：同意这几位同学的说法吗？（生点头）。通过动手操作，我们知道了这三个分数的大小怎样？  

 生答后师板书：1/2=2/4=4/8

 [评析：猜想不是目的，继而教师引导学生用实例验证猜想，并通过讨论、交流等形式，找到了问题的答案。这样不仅使学生在课堂上体验到了成功的喜悦，培养了学生思维的方法，同时又达到了突出重点，突破难点，理解疑点的目的。]

 二、发现规律，举例验证

 师：（边指分数，边提问题）：请同学们认真观察这三个分数的分子、分母各是怎样变化的？你发现了什么规律？先自己观察并想一想。（生慢慢地并陆续举起了手）

 师：请把你的想法在小组内交流一下。

 [评析：教师先让学生动手折一折，画一

画，再引导学生观察、比较分数的分子分母的变化过程，进而证实变化规律。学生在动手、动口、动脑中参与学习活动，既培养了学生自主探索的能力，又让学生亲历了分数基本性质的形成过程。]

 师：哪个小组愿意把你们的观察与思考向同学们展示汇报一下？

 生1：我们发现分数的分子和分母同时乘2或4，分数的大小不变。

 生2：我们是从右向左观察的，发现分数的分子和分母同时除以2或4，分数的大小不变。

 生3：我们认为刚才几位同学的发现都不全面，从左向右观察，发现分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变；从右向左观察，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小也不变。由此，得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

 （生情不自禁地鼓起了掌）

 师：你们同意第三小组同学的发现吗？

 师板书：

 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

 [评析：我们知道，学生把“分数的基本性质”纳入自己认知体系中可能是残缺不全的、肤浅的。如何让学生的认识更深刻、更完整呢？教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。这种“柳暗花明又一村”的感觉是愉悦的、快乐的、幸福的，也是终生难忘的。]

 师：你们发现的这个规律，适合这一组相等的分数，是不是也适合其他的分数呢？

 （师在板书后面画上一个大大的“？”）

 师：还需要我们进一步来验证一下，下面请同学们以小组为单位，按照发现的规律，找几个分数，并想办法证明这几个分数是否相等。（师参与小组活动）

 [评析：本环节教师留足时间，让学生自主探索、合作交流。当学生通过活动直观地从图形中感受到几个相等分数的分子、分母的变化规律后，教师没有急于归纳分数的基本性质，继而又抛出一个有意义的数学问题，“你们发现的这个规律，适合这一组相等的分数，是不是也适合其他的分数呢？”再次引导学生进入更深层次的思考与探究学习中。]

 师：哪位同学愿意代表小组向同学们展示一下你们的验证结果？（生跃跃欲试）

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