“不含括号的三步混合运算”教学方案

3．“不含括号的三步混合运算”教学方案

简要提示：

本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第四单元“混合运算”第35～36页的教学内容。它是在学生学习了两步计算的混合运算及三位数乘两位数的基础上教学的，是本套教材安排的整数混合运算的最后一个学习单元。通过本课教学，让学生能联系生活实际问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算；同时让学生在按顺序进行计算以及运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强规则意识，感受数学的应用价值，并培养严谨、认真的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。

教学流程：

流程1：基本练习    

流程2：交流基本练习            第一段：基本练习

流程3：情境引进  

流程4：揭示课题             

流程5：例题教学               第二段：新课教学

流程6：小结算法    

流程7：试一试    

流程8：交流试一试        

流程9：想想做做1 

流程10：交流想想做做1

流程11：想想做做2

流程12：想想做做3           第三段：巩固练习，实践应用

流程13：交流想想做做3

流程14：想想做做4 

流程15：总结，课堂作业       第四段：小结、作业

 

第一段：基本练习

流程1：基本练习

师：同学们，我们已经熟练掌握了两步混合运算的计算方法，请看练习：课件出示基本练习题：（1）80 ÷ 10 = 8         （2）5 × 4 = 20

8 + 12 = 20           27 – 20 = 7

师：上面每组有联系的两道算式能合并成一道综合算式吗？请大家在本子上写一写，然后同桌互相说一说每道综合算式的运算顺序。（暂停）

 

流程2：交流基本练习

课件出示上题答案：（1）80 ÷ 10 + 12       （2）27 – 5 × 4

师：我们来看，第一组，可以合并为……，第二组可以合并为……，同学们都写对了吗？那这两道算式分别应该先算什么，再算什么呢。（电脑出示下划线）你们看，算式中的划线部分要先算，像这样的算式要先算乘或除法，后算加或减法（电脑揭示板书：先算乘、除法，后算加、减法）。

 

第二段：新课教学

流程3：情境引入

课件出示主题图（图略）。

师：请同学们看图片，下棋是同学们喜爱的一项活动。为了丰富大家的课余生活，老师正在文体商店为大家购买中国象棋和围棋。请仔细观察，从这幅图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？根据这些信息，你能列一道综合算式吗？请同桌互相商量一下，然后在本子上列出算式。（暂停）

 

流程4：揭示课题

师：根据题中提供的信息，要求一共要付多少元钱，可以列式为：课件出示综合算式：12 × 3 + 15 × 4

师：这是一道三步混合运算式题。也是我们今天要学习的新内容（出示课题：三步混合运算）。

 

流程5：例题教学

师：像这样的三步混合运算应该怎样算呢？同学们能根据我们以前的学习经验自己算一算吗？请大家在本子上先试一试，再和同桌互相说一说你是怎样算的。（暂停）

 

流程6：小结算法

师：大家算好了吗？我们来看看小萝卜和小番茄分别是怎样算的。

课件出示两种算法：

先来看小萝卜的方法：12 × 3 + 15 × 4

                   =36 + 15× 4

                   =36 + 60

                   =96

再来看小番茄的方法：12 × 3 + 15 × 4

                   =36 + 60

                   =96

师：同学们的算法和小番茄、小萝卜的方法一样吗？其实，这两种方法都是正确的，那请你比比看，哪一种计算过程更简便？简便在哪里呢？（暂停）

师：我们来看，像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。(揭示板书：同步进行乘或除法计算)下面，我们一起把刚才的问题解答过程写完整。（揭示单位名称和答语。）

 

流程7：试一试

课件出示试一试：150 + 120 ÷ 6 × 5

师：我们继续看这一题，它的运算顺序还可以像刚才的题一样，同时进行乘或除两步计算吗？显然是不可以的，它需要分步进行乘或除计算（揭示板书：分步进行乘或除计算）。请同学们在本子上试一试，再互相说一说它的运算顺序。（暂停）

 

流程8：交流试一试

课件出示试一试答案：150 + 120 ÷ 6 × 5

=150 + 20 × 5

=150 + 100

=250

师：来看它的计算过程，第一步先算120除以6得20，其他暂时不算的照抄下来，第二步算20乘5，其他照抄，第三步算150加100得250。同学们是这样算的吗？没错，在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法（出示练习中的板书）。

 

第三段：巩固练习，实践应用

流程9：想想做做1

课件出示想想做做1：80÷ 2 + 76 ÷ 4          240÷ 6﹣2 × 17

45﹣20× 3 ÷ 4            51﹣ 36÷3 ﹢25

师：这几道算式，我们分四人小组完成，每人选择一道在本子上做一做。再在小组里说一说你是怎样算的。（暂停）

 

流程10：交流想想做做1

课件出示想想做做1答案：80÷ 2 + 76 ÷ 4      240÷ 6﹣2 × 17

                          = 40 + 19             = 40 – 34

                          = 59                  = 6

45﹣20× 3 ÷ 4       51﹣ 36÷3 ﹢25

                          = 45 – 60 ÷ 4       = 51 – 12 ﹢25

                          = 45 – 15            = 39﹢25

                          = 30                  = 64

师：我们来看计算结果，第一题，80÷ 2和 76 ÷ 4可以同时计算，结果是59；第二题，同样可以同时进行乘除两步计算，结果是6；第三题，先算20乘3得60，再算60除以4得15，最后算45减15得30；第四题，先算36除以3得12，再算51减12得39，最后算39加25得64。大家都算对了吗？你们看，同样是含有乘、除法和减法的算式，第二题可以同时计算乘、除法，第三题却只能按运算顺序逐步计算，所以我们在计算这样含有加、减、乘、除的三步混合运算式题时，一定要先明确它的运算顺序，再进行准确计算。

 

流程11：想想做做2

课件出示想想做做2：440 – 200 ÷ 5 × 8         140 – 20 × 5 + 25

= 440 – 200÷ 40            = 120 × 30

                      = 440 –  5                  = 3600

                      = 435

师：再来看这两道算式，它们的运算对吗？请你仔细观察，把不对的改正过来，然后同桌互相说一说它们分别错在哪里。（暂停）

反馈：课件出示想想做做2正确答案：

师：同学们找到这些计算中的错误了吗？先来看第一题，要先算200除以5得40，再算40乘8得320，最后算440减320得120；第二题，同样是运算顺序搞错了，应先算20乘5得100，再依次从左往右计算，结果是65。大家都改对了吗？

 

流程12：想想做做3

课件出示想想做做3：25 × 30 + 25 × 20         840 ÷ 40 – 400 ÷ 40

25 ×（30+ 20）            （840 – 400）÷ 40

师：再来看这两组算式，请同学们选择其中一组在本子上完成，然后比较每组的两道算式，你发现了什么，再把你的发现和同桌互相说一说。（暂停）

 

流程13：交流想想做做3

课件出示想想做做3答案：25×30 + 25×20     840÷40 – 400÷40

                          = 750 + 500         = 21– 10

                          = 1250              = 11

25×30+ 20）      （840–400）÷ 40

  = 25 × 50          = 440 ÷ 40

 = 1250              = 11

师：我们来看计算结果，第一组算式，第一道，25乘30表示30个25，再加上20个25，也就是50个25，得1250，第二道，25与30加20的和相乘，也表示50个25，同样得1250，这两题虽然算式不一样，但表示的意义一样，所以它们的结果也相同；第二组的两道算式，840除以40减400除以40的差与840减40的差除以40，结果也相同，都得11。同学们做对了吗？

 

流程14：想想做做4

课件出示想想做做4（图略）。

师：这一题，请同学们在本子上列出综合算式并解答。（暂停）

反馈：课件出示想想做做4答案：72 ÷ 3 – 85 ÷ 5

=24 – 17

=7（平方米）

答：兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。

师：要求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，就是要求兵兵家平均每个人居住的平方米数比乐乐家多多少，可以列式为……计算结果是7平方米。（暂停）

 

第四段：小结、作业

流程15：总结，课堂作业

师：同学们，今天我们学习了不含括号的三步混合运算，在计算这样的混合运算时，大家首先要明确它的运算顺序，先算乘除法，再算加减法，计算的过程中，每一步没有参与计算的部分要照抄下来。同学们可要细心哦。（暂停）

课堂作业：想想做做第5、6题。