《找最小公倍数》 教学案例

《找最小公倍数》 教学案例

教学过程：

一、呈现生活情境，解决生活问题

1、师：同学们！老师有个小亲戚，最近碰上点小麻烦，我想请同学们帮帮她，你们愿意吗？（出示日历） 

（课件出示：从11月1日起，小青的妈妈要工作3天休息一天，她爸爸要工作5天休息一天，小青一家在这个月可以选择哪几天共同休息的日子去公园玩？）

师：请大家拿出日历找一找。

提示学生：老师给你们提个建议，可以同桌分工合作，一人用△标出妈妈的休息日，另一人用○标出爸爸的休息日，然后再找出两个人共同的休息日。

2、学生合作，教师板书。

追问：他们最早去是哪一天呢？

板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

共同的休息日：12、24

     最早的一天：12

二．从实际问题引出数学概念
师：下面仔细观察妈妈的休息日，你有什么发现吗？这些数有些什么特点吗？
生1：我发现每两个数中间隔了三个数……
生2：我发现这些数都是双数。
生3：我发现这些数不仅都是双数，而且都是4的倍数！
师： 对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）
师： 刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

（用同样的方法，从“爸爸的休息日”引出“6的倍数”，并在后面添上省略号。）
师： 下面我们再来看爸爸妈妈共同的休息日，这些数和4的倍数、6的倍数有什么关系？
生1： 这些数既4的倍数，又是6的倍数。
生2： 这些数是4和6共同的倍数。
生3： 这些数是4和6公有的倍数。
生4： 这些数是4和6的公倍数。
师： 对了，4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）
师： 刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）
师： 这“其中最早的一天”，12就是4和6的公倍数中最小的一个，我们把它叫做4和6的最小公倍数。这就是本节课学习的内容找最小公倍数。
（引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）
师：4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示（屏幕显示）。

3．师：上面我们分别求出了4和6的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

生1： 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
三、回忆概括学习一般方法

1、师：请大家想一想从上面找“共同的休息日”的过程，我们分了哪几个步骤来找最小公倍数？

生：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这两个数的最小公倍数了。

2、根据学生的概括课件出示方法。

找最小公倍数的方法：

（1）找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数。

（2）找公有；把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。

（3）找最小；从公有的倍数中找出最小的一个。

教学反思：

1．以生活情境提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。在解决问题的过程中，注意先让学生独立思考，初步感受问题的挑战性，产生与人合作的需要，教师再不失时地提出建议，引导学生通过有序思考和分工合作解决问题。通过解决实际问题，为下面“正式”学习公倍数、最小公倍数提供了现实素材，积累了直接经验。

2．通过引导学生把“日期”看成“数”，逐步抽象出4和6的公倍数和最小公倍数，有利于学生借助生活经验理解公倍数、最小公倍数的意义，形成概念的初步表象；再通过进一步用集合图表示，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。在此，通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过这一过程，帮助学生借助生活验理解数学知识，让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

3．让学生通过解决实际问题，对公倍数、最小公倍数的本质特点及其求法有了直接的体验以后，及时引导学生进行反思和总结，把解决问题过程中获得的经验和体验提炼上升为数学知识。在提炼过程中先让学生用自己的话来表达，再启发学生相互补充和修正，并在老师的引导下使之进一步系统化、条理化，逐步归纳出概念的定义和求最小公倍数的方法