【必修1】《对数函数》教学设计

课题：§2.2.2对数函数

教学目的 

⑴通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

⑵能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

⑶通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．

教学重点  掌握对数函数的图象和性质．

教学难点  对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

引入课题 

⑴学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？⑵对数的定义及其对底数的限制．

新课教学

一、对数函数的概念

  定义：函数 ，且 叫做对数函数,其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

 注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．

如： ，  都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

②对数函数对底数的限制： ，且 ． 

二、对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．

探索：

⑴在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；………………………………

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