直线与圆的位置关系（教案）

【课程标准】

1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；

2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

【教材分析】

     教材选用人民教育出版社A版高中数学必修2，直线与圆的位置关系是第四章第4.2.1节的内容，是继学生学习了直线方程、圆的方程以及点到直线的距离之后进一步研究的问题，为应用解析法研究两类曲线位置关系打下基础.教材由实际问题引入，然后回顾平面几何中的直线与圆的位置关系，接着通过具体的例题总结研究直线与圆的位置关系两种常用方法.在教材的基础上，我通过创设问题情景，引导学生应用《几何画板》进行自主探索学习.

【学生分析】

     学生已经学习了直线方程、圆的方程、两直线的位置关系以及点到直线的距离，具备利用方程研究两条直线的位置关系的基本能力，同时在初中平面几何中已经接触过直线与圆的位置关系，并且会使用《几何画板》软件.

【教学目标】

〖知识与技能〗1.理解直线与圆的三种位置关系的含义及图示并能判断；

              2.理解直线与圆的交点坐标的求法；

              3.能通过直线与圆的位置关系求待定量的取值范围.

〖过程与方法〗1.利用《几何画板》探索直线与圆的位置关系；

              2.应用解析法研究直线与圆的位置关系.

〖情感与态度〗1.培养学生的数形结合思想；

              2.培养学生应用信息技术研究数学问题的意识；

              3.培养学生科学、严谨的数学思维.

【教学重点】判断直线与圆的位置关系并求出交点坐标.

【教学难点】通过直线与圆的位置关系求待定量的取值范围.

【教学理念】

      通过创设情景，在教师激励引导下，学生应用《几何画板》自主探索学习，在教学中渗透算法思想.

【教学方法】启发引导式，自主探索学习.

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