分类计数原理与分步计数原理（课例）

1．1  分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）

东莞中学     庞进发

教学目标

    知识目标：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

能力目标：培养学生的归纳概括能力；

情感目标：①了解学习本章的意义，激发学生的兴趣

②引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式..

教学重点

    分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解

教学难点

    分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解

教学方法

    问题式、螺旋上升的教学方法

教学过程

引入课题

    先看下面的问题：

    ①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？

②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？   

要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.
    在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.

1   分类加法计数原理

（1）提出问题

问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

探究：你能说说以上两个问题的特征吗？

（2）发现新知

分类加法计数原理    完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
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