相互独立事件同时发生的概率（例题选讲）

互独立事件同时发生的概率

例题1、某种零件经过三道工序加工才是成品，第一道工序的合格率是95%，第二道工序的合格率是98%，第三道工序的合格率是99%，假定这三道工序互不影响，那么成品的合格率是多少？（结果精确到0.01）

解：记第一道工序合格为事件A，第二道工序合格为事件B，第三道工序合格为事件C，则P（A）=95%，P（B）=98%，P（C）=99%，且事件A、B、C相互独立。

因此，P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=92%

答：成品的合格率为92%。

例题2、某人参加一次考试,若五道题中解对四题为及格，已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）

解：做对第一道题记为事件A₁，做对第二道题记为事件A₂，做对第三道题记为事件A₃，做对第四道题记为事件A₄，做对第五道题记为事件A₅。这五个事件是相互独立的。且P（A₁）=P（A₂）=P（A₃）=P（A₄）=P（A₅）=3/5

记做对四道题为事件C，则

P（C）=P（ ）+ P（ ）+ P（ ）+ P（ ）+ P（ ）+P（ ）= =0.3370

答：他及格的概率是0.3370。………………………………

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