构造正三角形

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-10-01 08:07:17

构造正三角形
zion

通常,我们使用标尺作正三角形。

以标尺作正三角形,只需相异两点A、B,再配合工具即可。分别以A、B点为圆心,AB长为半径作圆,两圆相交于C点,△ABC就是正三角形了。因为,圆A中,AB=AC(半径);而且圆B中,BA=BC(半径),所以AB=BA=AC。(参见右图)

如果没了圆规,我们要如何作出正三角形呢?再者连尺也没了,那么万能的双手又要如何作出正三角形呢?

这时我们可以考虑折纸,来协助完成。取适当大小的矩形纸张,先对折,取得一边的中垂线;再以A点为基点,将此边向内翻折,并使得顶点落在中垂线上B点。最后再将B点和A、C点连成三角形(参见右图),就是正三角形了。因为,AC=AB,又B点在中垂线上,所以,BA=BC,因此,AB=BC=CA。

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