承诺、问题及隐含意图

作者：[美] 珀洛斯（J. P. Paulos）

　　就像愿望和恐惧那样，问题和承诺有时在事实的创造中扮演一个令人惊奇的角色。

　　例如，考虑发生在下列由智力难题专家雷蒙·斯姆里扬讲述的一个故事的改写本中的主观和客观之间的不同种类的交流。

　　一位男士问一位女士：“你能不能承诺，要是我说真话，就给我一张你自己的相片，而要是我说假话，就不给吗？”她感到这是一个恭维且友好的要求，她就承诺了。

　　于是男士说：“你既不会给我一张你自己的相片，也不会跟我上床。”为澄清男士的鬼把戏，我注意到，她不能给他自己的相片，因为她要是这样做了，他的话就是假话，那么她就违背了只当他说真话时才给相片的承诺。因此在任何情况下，她决不能给他相片。但如果她也拒绝跟他上床，他的话就成了真话，这又将要求她给他一张相片。仅有的不违背她诺言的选择是跟他上床以使他的话变成假的。这位女士看起来无伤大雅的承诺把自己诱入了陷阱。

　　幸而或不幸的是，我怀疑能够有效地使用这类引诱技术的人大概相当少。尽管如此，它可能成为《星际大战》插曲的一个有趣的前奏，或者也许会形成逻辑学家的日记手册的一部分。

　　下列经典故事提供了一个这样的例子：对问题的任何确定的回答都能确保回答者的客观谬误。设想有一台称为德－奥－赛（Delphi－Omni－Sci）的计算机（我总喜欢用DOS系统），在其内部，安装可能有的最完备的科学知识、所有粒子的初始条件以及复杂详尽的数学技巧和公式。再设想，德－奥－赛只回答“是”或“否”，并且它的输出装置如下设计：当答案为“是”时，关掉附带的指示灯；而当答案为“否”时，打开指示灯。如果有人问这台给人印象深刻的机器一些关于外部世界的问题，这台机器会作出回答。让我们假定它不会出错。然而，如果有人问机器它回答问题后它的指示灯是否会亮，德－奥－赛就被难倒了，并且不可能用任何一种方式回答。如果回答“是”，灯熄灭，而当回答“否”时，灯点亮。这个问题至少在它程序中的法则和公理下是“不能确定的”（虽然一台旁观的计算机可能回答得了这个问题）。

　　与德－奥－赛相关的是下列有孩子的父母特别熟悉的现象。在预测一个人将作出什么决定时，经常非常重要的是不能让那个人知道这一预测“信息”，否则这会改变他的决定。围绕“信息”的打草惊蛇式的引证表明，这种特殊类型的信息已经丧失了它的价值，并且如果把它提供给其决策已被预测的人，它就成了废纸一张。这种信息，尽管它可能是正确的、真实的，可仍旧是不通用的。旁观者与决策者（比较问讯者与德－奥－赛）有着互补的和不可调和的观点。正如德·玛·玛凯在《思想》（1962）的《论自由选择的逻辑非决定性》一文中所写的那样，直到我们把事情做到对于一个旁观者来说是某种可观察或可预测的某种东西以前，我们的选择是非决定性的。

　　（这一逻辑上的非决定性依附于我们对我们自己将决策什么的预测。在许多情况下，我们可以通过只考虑我们自己的一部分来避免它。在拍摄包含我们自己在内的场景时，我们能够把我们因此牵涉进来的那些部分客观化。然而，既然我们的一部分——主观的观察者——总是在进行观察和预测，而另一部分并不在被自我观察或自我预测，我们对于场景的记录一定是不完全的。）

　　在任何情形下，主体或客体的混淆或异体融合（正如在德－奥－赛的例子中那样）总是导致不可判定的开问题。那里的融合只是导致涉及附加指示灯的某些问题的不可判定。通常还有许许多多问题是不可判定的。

　　不仅是这些逻辑奥秘，甚至连家常的谈话和有意的阐释（它们都会参照当事人的意图和理性）都涉及这种主客体界线模糊。这是因为它们都要求我们有足够的设身处地的体验能力，以理解别人的准则和束缚、价值和信念，而别人的反应和行为都会受这些影响。在某种意义上，我们所有人都时不时地成为别人的计算机上的指示灯，而把这些结果耦合在一起的认知过程，正如前面所主张的，需要一种新的内涵逻辑。

　　《从前有个数（Once upon a number）》，上海科技出版社出版