<中学教研> (数学)2010年高考复习专稿

1  高考展望

1.1考点回顾

含参数问题历来是各地高考的必考内容，在选择、填空和解答题上均有广泛分布。这类题型涉及的知识点多，综合性强，难度大，要求高，常和函数、方程、数列、不等式、导数、圆锥曲线等内容有机结合。与传统的不含参数问题相比，含参问题无论对问题的理解、研究和分析，还是解题的方法和思路，都有更高的要求，考生往往感到比较困难，而参数问题的广泛性、抽象性和灵活性也决定了其作为高考常客的必然性。

从浙江省近三年高考试题来看，含参问题一般为1∼2道客观题和1∼2道主观题，约占全卷分值的20%左右，且理科难度明显高于文科。在分值比例大体稳定的前提下，各种题型含参问题在试卷中的位置相对靠后，显示近几年高考对这方面的要求较高。

1.2命题走势

随着新课程改革的逐步深入，根据《考试大纲》对数学基础知识的考查“既要全面又要突出重点，并注重学科的内在联系和知识的综合性”及对创新意识的考查“构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样性和思维的发散性”的要求，对含参问题的考查重点将突出“用变量和函数的观点来思考和解决相关问题”，在解决这类问题时，我们需从分析问题的结构入手，找到其主要特征，抓住某一关键参变量，选取变元进行替换，或者通过寻找问题中已知量和参变量之间的数量关系，构造函数关系式，从而使问题获得解决。此外，《考试大纲》所要求重点掌握的函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想等重要数学思想和一些常规的解题方法也会通过对含参题型的考查而得到充分体现。

2  典例剖析

2.1函数中的含参问题

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