高三数学复习：高三函数典题精讲精练

例6.已知：2f(x)+f(-)=3x，求f(x)的解析式。

　　解： 2f(x)+f(-)=3x

　　2f(-)+f(x)=-

　　f(x)=2x--x∈｛x∈R|x≠0｝

　　说明：构造关于f(-)和f(x)的方程组是关键。

　　例7.设二次函数满足：f(2-x)=f(2+x)，且f(x)=0的两个实根的平方和为10，函数图像经过点(0，3)求f(x)的解析式。

　　解：设f(x)=a(x-2)2+m，a≠0

　　f(x)=ax2-4ax+4a+m

　　a·(0-2)2+m=3

　　42-2×■=10

　　a=1

　　m=-1

　　f(x)=x2-4x+3

　　说明：待定系数法是求函数解析式的一种常见方法。