如何帮助学生形成自然数概念

宋：自然数的还可以从编码、代码的角度来认识，黄老师请您继续介绍下去。

黄：自然数被用来作为编码和代码是在2000年以后，就是面向新世纪的课标规定的。我记得，弗赖登塔尔在1973发表的当书中，还没有把编码列入自然数的概念的多角度的认识，由于21世纪进入了信息社会，所以编码就非常重要，现在自然数是被用作来作为对象区分的标记（比如电话号码、邮政编码、坐标，商店里的条码图等等）。

这个课页的意思是，元旦要到了，大家都要写贺卡，贺卡上面一定要有邮编，那么邮编上的字表示什么意思呢？大家可以看看，这封信上的邮编是743011，那么，邮政编码是由六们数字组成的：前两位数字是表示省、直辖市或者是自治区，前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（或投递所）。

值得注意的是：

上述各种观点之间的统一是通过计数的角度而形成的：因为我们上面从多角度解释了关于自然数的意义，那么大家可以思考一下，不管哪种观点，都离不开计数，例如通过计数来编号获得楼座号，通过清点来获得集合当中元素的数目和行为重复的次数，通过用一个单位去截一个量，然后通过清点获得截得的份数以及获得量数和通过继续计数例如获得加法的结果等等，都离不开计数。

在这些不同的角度当中有趣的是，一些（例如基数、计算数）与表达数的符号体系有关，比如讲同样是5，在十进制当中表示的方法和二进制当中的表示的方法是不同的。而另外的角度（比如序数、运算次数、量数和代码）又在不同的情况下有不同的含意。人们要根据具体的情景去区分它们。

在上述多角度的自然数概念中，序数与基数是最基本的。

黄：我们已经从六个方面来认识了自然数，小学中通过哪些活动来帮助儿童发展自然数概念呢？请宋老师讲一讲。

宋：虽然自然数概念的形成已成为多角度的局面，但计数仍然是统一这个局面的重要活动。

计数是儿童发展自然数概念的重要手段。我们先请黄老师具体地谈一谈吗？

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