小学数学估算教学的策略

　　但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的习惯。估算习惯的养成，并非一蹴而就，而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。
　　（一）把估算目标融入计算教学
　　在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以往学生就会从唯一的计算策略──精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教过“两位数加两位数的笔算（进位）”，按照教材（人教版）编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识”作为一个教学目标。具体的教学过程如下。
　　（一）创设情境，呈现计算背景
　　情境：二年级四个班小朋友去参观自然博物馆，学校只租到了两辆车。怎么办？（注：四个班学生人数分别是：二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。）
　　学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。
　　（二）思考：哪两个班合乘一辆车？
　　具体方法有：
　　（1）二（1）和二（2）：42＋36，二（3）和二（4）：25＋28。
　　（2）二（1）和二（3）：42＋25，二（2）和二（4）：36＋28。
　　（3）二（2）和二（3）：36＋25，二（1）和二（4）：42＋28。
　　（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）
　　提问：这三种方法都可以吗？
　　部分学生提出，因为“限乘70人”，第一种方法不可以。
　　教师让学生阐述理由。
　　生：40人加30人是70人，42＋36就一定超过了70人。（大家认同。）
　　师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？
　　生：把少的三个班人数相加是36＋25＋28，只算30＋20＋20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。
　　上面的案例是在探究笔算方法前，先鼓励学生估算。通过课堂实践，笔者认为：这个教学契机有利于学生感受估算的必要性，因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样就更倾向于选择估算。因而笔者有一点建议：能否把估算教学编排在笔算教学前面，提前到一年级下册教学？因为学生在一年级下册就具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知识：百以内数的认识和整十数加减整十数。
　　（二）利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质
　　笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。这一点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。例如，教师可以这样设计练习：
　　先估算，把结果填在（）里，再列竖式计算。
　　又如，在教学小数乘法时，可以这样设计：
　　先确定乘积的范围，再列竖式计算。
　　（）∽（）
　　10.9×1.9＝
　　学生是这样确定范围的：（1）因数1.9是带小数，根据“一个数乘带小数，积一定比这个数大”的规律，估算出积一定大于10.9；（2）因数比较接近哪个整数，积就比较接近这两个整数的乘积。该题因数10.9小于11，1.9小于2，积必定小于11×2＝22。因此通过估算，10.9×1.9的乘积在10.9和22之间。
　　（三）精心设计估算练习，让学生自主选择计算策略
　　计算能力应具有正确、迅速、合理、灵活四个品质。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。
　　1．练习要有选择算法的空间。教师在设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估算下面各题”“不计算，比较算式大小”等等。还需要设计一些让学生自主选择算法的练习。例如：走迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点”。（见上图）在每一个路口，学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。
　　2．设计相关的综合实践活动。综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力。特别是估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平。为此可以设计如下活动：
　　（1）在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流。
　　（2）学校组织春游，参与设计消费方案。
　　（3）做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况。
　　（4）估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量。
　　（5）如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米？
　　（6）估计某份报纸版面的字数。
　　估算能力往往表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化特点，因而估算能力的培养并非轻松之事。除了以上教学策略，还要求学生有扎实的数学知识，有较好的心理基础（扩大视觉广度、建立整体运算的表象等等）。我们期望“基于估算的计算策略”能成为学生自觉而明智的一种选择。

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