解决问题的策略 苏教版第11册第七单元

教学内容：苏教版第11册第七单元例１，练一练，习题1、2题

教学目标：1.初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.感受替换策略对于解决特定问题的价值，发展学生的分析、综合和推理能力。

教学过程：

一、      情境激趣，导入新课

师：《三国演义》是大家都喜欢看的一部小说，里面有一则曹冲称象的故事，同学们会讲吗？（请一个学生讲这个故事）

师：在这个故事中，曹冲用了什么样的策略？（替换）今天我们就用替换的策略解决问题。（板书课题）

二、      合作探究，研究策略

1.呈现例题，引导交流

（1）出示例题的一部分：

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯里，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，

①师：题目里告诉了什么条件？你是怎样理解小杯的容量是大杯的 的？

②学生分组讨论后汇报。

③师：如果把大杯换成小杯，一个大杯可以换几个小杯？如果把小杯换成大杯，几个小杯可以换一个大杯？

(2)提出问题并分析

①师：你能提出一个问题吗？（学生提出问题：大杯和小杯的容量各是多少毫升？）你能用替换的策略解决这个问题吗？

②学生分小组讨论，教师行间巡视并发现不同的解法，同时提醒学生可以用文字、数据、画图的方法进行替换。

③学生汇报：

方法一: 把小杯换成大杯，3个小杯换1个大杯。

小杯　　　大杯　　　　总量

6          1          720

               2+1         720

大杯的容量：720 (2+1)=240(ml) 　小杯的容量：240 3=80(ml)

方法二：把大杯换成小杯，1个大杯换成3个小杯。

小杯　　　大杯　　　　总量

6          1          720

6+3                   720

小杯的容量：720 (6+3)=80(ml) 　　大杯的容量： 80 3=240(ml)

④你能验算结果是否正确吗？（学生用各种方法验算）

⑤用画图的方法帮助理解替换的方法

方法一：小杯换大杯

小杯　　　　　　　　　大杯　　　　　　总量

720

720

大杯的容量：720 3=240(ml) 　小杯的容量：240 3=80(ml)

方法二：大杯换小杯

小杯　　　　　　　　　大杯　　　　　　总量

720

720

小杯的容量：720 9=80(ml) 　大杯的容量：80 3=240(ml)

2.练一练

王老师买了3支铅笔和1支钢笔，共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

⑴学生独立练习。

⑵学生汇报并评讲。

3.呈现巩固题，与例题进行比较。

师：刚才的例题中的两个量和练一练中的两个量都是什么关系？（生答：倍数关系）但并不是所有的两个量都是倍数关系。

例：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里都装满球，正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装几个球？

(1)师：这道题中的两个量是什么关系？（学生通过讨论：相差关系）那么这道题又该怎样替换呢？

(2)学生分组讨论后汇报。

方法一：大盒换小盒

大盒　　　　　　　　　小盒　　　　　　　总量

2                      5               100

　　　　　　　　　　　2+5             100-8 2

每个小盒容量：(100-8 2) 7=12(个)

每个大盒容量：12+8=20(个)

方法二：小盒换大盒

大盒　　　　　　　　　小盒　　　　　　　总量

2                      5               100

2+5            　　　　　　　         100+8 5

每个大盒容量：( 100+8 5) 7=20(个)

每个小盒容量：20-8=12(个)

三、      小结方法，形成策略

师：第3题和例题有什么相同的地方和不同的地方？（学生分组讨论）

小结：这两题相同的地方是都用替换的方法来解决。

不同的地方是：

例题是倍数关系：替换方法是一个换几个，替换后总量不变。

第3题是相差关系：替换方法是一个换一个，替换后总量改变。

四、      巩固练习，强化策略

1.学校买了1个篮球和8个皮球，正好用去360元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元？

2.学校有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

五、      总结本课，提升策略

同学们，通过今天的学习，你有什么收获，请讲给你的同桌听，然后再讲给老师和全班同学听，好吗？