解决问题的策略——替换 教学设计

解决问题的策略——替换

合肥市蜀山小学  李斌 

教材简介：

本单元主要教学用替换和假设策略解决简单的实际问题，在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。通过本课教学，使同学们学会运用“替换法”的解题策略。

目标预设：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生形成需要替换的意识，用等量替换的方法实现问题简单化。

教学难点：替换后的数量关系发生变化，应作适当调整。

设计理念：    自主探索，合作交流，方法比知识更重要。

设计思路：形成一种意识，培养成一种能力，坚持一种习惯。

这节课我主要利用3组比一比，让学生形成一种需要替换的意识，把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰，培养成一种运用策略的能力，坚持一种化繁为简的习惯。因为这节课教学重点是用等量替换的方法实现问题简单化，使原有复杂问题转化成一个较为简单的实际问题，并相应地解决问题。核心是简化，如何实现这种简化？开始我利用复习题和例1比，从而使学生产生替换——复杂转简单的意识。如何使解答问题的思路更清晰，如何分析替换后数量关系发生的变化，如何使本节课的难点突破，我对例1进行改编，再让学生进行两次比较，不同条件的问题进行替换相比，同一一问题不同替换进行对比，学生在比较中理清思路，找到关键，突破难点。

策略的运用是综合性的，整节课围绕“替换”策略的应用，借助画图，为学生应用替换的策略提供帮助，为学生交流运用策略的思考过程提供支持，提升学生解决问题的策略意识，从而也就有利于问题的解决。最后得出用不同的替换方法，体会解决问题方法的多样化，加深对替换策略的认识。

教学过程：

一、创设情境，感受策略

出示问题：以前，我们学过哪些解决问题的策略？

今天老师带来2个问题，想请大家帮忙一起来解决。请看大屏幕：

  1、小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？

  2、小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

请大家比一比，哪个问题比较简单？哪个问题比较复杂？

大家都认为第2题复杂，它跟第1题相比，复杂在哪里？（板书：两种杯——一种杯）

一种杯的题目简单，两种杯就复杂，要解决这个复杂的问题，你有什么想法？（板书：大杯换成小杯）

题目中哪句话告诉我们可以换？大杯和小杯的容量关系还可以怎样表示？

[设计意图] 创设一个问题情境，用学生熟悉的生活事例导入新课，通过比一比，让学生初步感受用替换策略解决实际问题的意识以及需要，使他们在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

二、自主探索，运用策略

1、刚才同学们说可以把大杯换成小杯，你准备怎么换？（1个大杯可以换成3个小杯）

学生回答，电脑演示。

我们用图把刚才的过程表示出来。（板书：用小圆表示小杯，大圆表示大杯）

大杯换成小杯后，你发现了什么？（板书：小杯：720÷9=80（毫升），小大杯：80×3=240（毫升））

还可以怎么换？（板书：小杯换成大杯）学生回答，电脑演示。

这个结果是否正确，请大家检验。

刚才我们用什么方法解决了这个问题？不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这种方法我们在数学上叫做“替换”（板书）

想一想，为什么要替换？（替换前是两种杯【复杂】，替换后是一种杯【简单】

你能用替换的方法解决这个问题吗？完成练习十七第1题

学生作业展示，讲评。

[设计意图] 这一层次安排了说一说、换一换、看一看、画一画、算一算，验一验、练一练等教学活动，让学生自己主动感受、探索替换策略的运用。

三、随机应变，深化策略

刚才我们用替换的策略很快地解决了2个问题，你们真棒！

不过，老师还想考考大家，我把这个题目的的条件改一改，一起来看！

电脑演示改编过程：小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。1个大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

想一想，这个问题中有几种杯？

也有两种杯，要解决这个问题，你有什么想法？

那么在这道题目中，我们还能不能像上题那样，1个大杯换3个小杯？

（其他同学同意吗？）为什么不能？这个条件告诉我们1个大杯和几个小杯有关系？那大杯该怎样换成小杯呢？（小组讨论）

学生汇报，电脑演示过程。（一个大杯换一个小杯）

我们一起来把这个替换的过程用图表示出来，跟老师一起画。（把大杯拿走，那么总量里也要拿走160毫升，7个小杯只能装560毫升果汁）

板书解答，（小杯：560÷7=80（毫升）大杯：80+160=240（毫升））

学生检验。

好了，解决了这个问题，我们也把这两题来比一比，同样是替换，同样是把两种杯换成一种杯，但在替换的过程中有什么不一样？（同桌讨论，汇报）

根据例1的条件，我们是把1个大杯换成3个小杯，正好相等，所以总量没有发生变化，根据这一题的条件呢，我们是把1个大杯换成1个小杯，容量不相等，所以装得总量也少了160毫升，只能装560毫升。不同的条件，我们在解决问题过程中要学会区别，对症下药。

[设计意图]这里又安排了一组比一比，让学生两次小组讨论，在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

接下来我们继续研究，如果把这题中的小杯都换成大杯，又该如何解决呢？小组继续讨论。

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