教学案例分析——《游戏规则的公平性》的启发

             

有时教学环节设计的目的是想通过游戏活跃课堂气氛，勾起学生的原有认知，为新知的学习找到恰当的支点，教学中通过活动的设计，这一目的要是达到了，提高这一游戏片断的实效性，尤其是比赛结果的处理，引发学生的思考，促使学生从游戏的结果看到游戏的本质，引导学生自发地探究为什么，为最后揭秘掀开一层神秘的面纱，也为最终引出新课奠定基础。

 在教学五年级数学上册“游戏规则的公平性”时，我以故事情境导入后。播放足球赛开场录像，在画面中是裁判员手执硬币抛于高空，落下后合于掌心，让两队的队长猜正反，猜对的一方先开球，我便激趣的说“：同学们，这是2006年世界杯足球赛上中国队与韩国队的一场比赛，开场前裁判为什么要用抛硬币的方式决定开球方呢？”有的学生说这样方便，有的说是这样规定的，有的说这样是公平，我由此引入：为了验证是不是这样的我们来做个游戏。出示游戏规则：全班同学分成黄、白两队，1、两队各派出一名代表在袋子里摸球；2、双方各摸10次，共20次；3、每次摸出一只球记录后再放回袋子中，摇一摇再接着摸下一个；4、最后统计摸到黄球次数多的为黄队胜，摸出的白球次数多的为白队胜，一样多最后摸一个确定胜负。我指导学生明确规则后，组织学生游戏，结果黄队胜出多次。我的问题来了“：从结果来看，你们想说什么？”白队一学生说“：一定是袋中黄球比白球多。”我揭示袋中情况是黄球4个，白球2个。此时白队学生是个个不服。我说这样的游戏进行下去谁赢的可能性大？他们都异口同声的答道：黄队。“这是为什么？”我用好奇的语气问道。“因为黄球比白球多，那黄球出现的可能性比白球大，”学生说。我抛出了问题“：这样的游戏公平吗？”学生的出“不公平”的思维，我话锋陡转“：那怎么样才能使游戏变公平呢？”于是学生各有各的想法，让学生小组里讨论修改后先猜结果再玩游戏。汇报结果出现三种情况：1、黄队胜出；2、白队胜出；3、平局。

最后引导得出：规则公平——可能性相等——胜的机会也相等，但输赢存在着不确定性。

本案例中，学生积极参与交流活动对他们学习数学知识是十分重要的，学生积极参与到数学活动中，不仅可以培养学生合作学习的精神，而且还可以达到互相学习、互相补充的目的。因此，在教学中教师让学生参与摸球的游戏，他们分工明确，有的直接参与，有的在为自己的队助威，使学生体会到游戏中的数学问题，明确生活中的数学价值，有效地培养学生的数学体验，既明确了制订规则的必要因素（公平），又知道了规则在游戏中的重要作用（裁判）。

引用历史知识适时拓展。历史上古典概率是由研究者诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的，讨论的对象仅限于随机试验所有可能结果为有限个等可能性的情形。本课每一环节也围绕等可能性问题展开，如“生”或“死”，“正面”或“反面”，“红队”“黄队”或“蓝队”，“１”“２”“３”“４”“５”或“６”，选其一都可以用分数１／２、１／３、１／６来表示。新课标在“统计与概率”方面的要求是初步体验、感受与初步的推理、计算。这需要大量的案例来对教学内容、范围、难度、开放度进行例说，教师也必须对这一学科知识有深刻理解，才能驾驭课堂，落实目标。本课通过故事、试验、游戏、声像资料等手段，由浅入深的拨开了等可能性的神秘面纱，让学生学在其中、乐在其中，手、脑、口并用，充分直观感受，逐渐内化。

“注重所学内容与现实生活的密切联系”是小学阶段统计与概率的又一要求，数学来源于生活。经调查，评估、彩票、保险、通讯、探测、预报、自动控制等领域都要用到概率知识，作为21世纪祖国的建设者，从小学好概率统计知识，不仅可以择优把握自己的生活，而且帮助自己在事业上取得成功。让孩子们从小树立公平公正的世界观是很有必要的，当今社会经济迅猛发展，作为未来社会人，只有抱着平等合作的态度，遵守行业中的“游戏”规则，才能参与最优战略组合，在市场竞争中得以生存。

我国著名的数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。”可见数学在现实生活中的作用之广。在数学课堂教学过程中，教师应重视学生的主动性、潜在性和差异性，在教学中给学生创设他们自己所熟悉的生活情景，从生活情境中提炼所含的数学知识，给学生营造宽松、自由的思维空间，让学生以积极的学习态度投入数学的学习中，在主动探究中感受到数学的发生过程，引导学生在活动中提升兴趣；在比较中提高认识；在质疑中解开迷团。从而有效提高课堂教学效率，促进学生数学技能的发展。

在数学教学中渗透思想教育。平等、合作是博弈论中有利的“利己策略”，它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按照同样方式行事才行。也就是“己所不欲勿施于人”，前提是“人所不欲勿施与我”。论点固然深奥，道理却很浅显，就是公平竞争、均衡合作。本节课虽然没有向孩子们宣讲这些理论，但始终潜移默化的传递着一个信息－－公平。