国标本苏教版小学数学四年级上册 《找规律》教学设计

【教学内容】

国标本苏教版小学数学四年级上册第48～49页

【教材分析】

    本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律,并进行简单应用。学生在第一学段学习时，已探索过一些事物中的简单规律，初步积累了一些探索简单规律的经验，构成了学习本单元的基础。从四年级上册学习起，各册教材都将安排“找规律”的单元，引导学生探索生活中一些简单的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题。本单元所涉及的教学内容，是比较常见的生活现象中隐含的规律。从教材可以看出，本节课是先让学生探索间隔排列的两种事物个数之间的关系，以及类似现象中的一些简单规律；在获得对规律认识的基础上，再引导学生解决相关的简单实际问题。

【设计思路】

本节课是按照“探索规律——验证规律——寻找规律——应用规律——总结规律”的过程，先创设情境，让学生感受规律，组织学生动手操作，验证规律，再引导学生把规律应用到解决实际问题之中，培养学生应用规律解决实际问题的能力，最后，让学生在回顾反思、自我评价的过程中，掌握发现的规律。

特别要指出的是，在本节课中安排了三次探究活动，旨在面向全体学生，让更多的学生有所得，培养他们动手实践、自主探究、合作交流的能力。例题中探究三组排列中两种物体的数目关系、探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系、探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系。在三次活动中，可以说自主探究与合作探究交相辉映。探究三组排列中两种物体的数目关系主要体现自主探究，探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系是自主探究和合作探究相结合，而探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系更加体现了合作探究。

【教学目标】

1、让学生通过合作探究,经历找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律的过程,掌握观察、分析、比较的方法

2、能够利用发现的规律解释生活中的现象，解决生活中的问题,感受数学与生活的联系。

3、在解决问题的过程中，培养学生用数学的眼光观察周围事物,激发学生学习数学的兴趣,发展数学思考。

【教学重点】

让学生经历间隔排列规律的探索过程，并发现其中的规律。

【教学过程】

一、创设情境，探索规律 

１、创设情境，激发兴趣

出示课本第48页例题中的场景图。

师：同学们，你们看，这是一幅非常漂亮的场景图，里面隐含着很多数学问题，同学们有信心研究吗？

（设计意图： 教师“导”入的语言能吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣及其探索知识的欲望。）

（1）看一看：从图中你们看到了什么？

学生自由发表意见。

师：这幅图中有三组排列的物体，只要仔细观察，就能发现这些排列中都隐含着数学规律。（板书课题：找规律）

（2）议一议：每幅图中两种物体是怎样排列的？

学生先独立观察，然后同桌交流，指名汇报。

根据学生的回答，教师相机引导：这是一种间隔排列，先来看手帕与夹子，夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”（板书），手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”（板书）。

谁来说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？

（设计意图：通过“看一看”、“议一议”，让学生初步感知两种物体间隔排列的特点。）

２、提出问题，探究规律

师:看到这三组间隔排列的物体，你还想提出什么问题？ 

学生回答，教师板书整理学生的问题。

学生可能提的问题有：

（1）数一数：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量各是多少？

（2）比一比：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的个数之间有什么关系？

师：同学们，你们能根据以上问题先独立数一数、比一比吗？在小组里说一说，并把结果填在表格里。

    指名汇报。

 师：从以上间隔排列的物体中，你发现了什么规律？在小组里说一说。

（设计意图：通过“数一数”、“比一比”，再次感知两种物体间隔排列的特点，进而发现其中的规律。）

二、动手操作，验证规律

１、引发思考：是不是像上面这样排列的两种物体之间都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

２、组织操作：

出示操作要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。

３、小组交流：

师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？ 

师：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列的物体之间，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。

（设计意图：让学生在独立思考、动手操作、小组交流的过程中，验证发现的规律，体现从特殊到一般的思想，培养学生合作交流的能力，加深理解间隔排列的规律。）

三、联系实际，寻找规律

谈话：两种物体间隔排列的现象在生活中广泛存在，你还能找到生活中有这种规律的事情吗？

1、互相说一说。 

2、指名说一说。

（设计意图：让学生联系生活实际，充分感受学习间隔排列规律的价值。）

四、巩固练习，应用规律

（一）基本练习：

（1）出示课本“想想做做”第1题图。

路边一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有（   ）个广告牌。

（2）出示课本“想想做做”第3题图。

河堤的一边在了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树（    ）棵。

指名回答，并让学生说出是怎么想的。

（二）变式练习：

1、锯木料问题：

（1）课本“想想做做”第2题：

把一根木料锯3次，能锯成多少段？

如果锯成6段，需要锯几次？

（2）一根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？

引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。

2、圆周问题：

（1）河堤的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

①师：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？ 

②探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

③汇报：谁给大家介绍一下你们小组想到的方法，你们发现了什么？

小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？

④质疑：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？

（三）开放练习

师：为了庆祝国庆节，希望小学计划在校园雏鹰大道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园，现在想摆45盆月季花，猜猜看摆多少盆牡丹花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？

师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，你们能具体说一说是怎么设计的吗？三种 方案中蓝花与红花之间有什么关系？

学生的方案可能有：蓝花与红花间隔排列

（1）雏鹰大道一边两端都放月季花：牡丹花44盆。

（2）雏鹰大道一边两端都放牡丹花：牡丹花46盆。

（3）雏鹰大道一边一端放月季花，一端不放：牡丹花45盆。

（设计意图：通过不同层次的练习，让学生应用所发现的规律解决实际问题，进一步体验间隔排列规律的应用价值，使不同的学生得到不同的发展，同时提高了学生探究、质疑的能力以及分析问题、解决问题的能力。）

四、自我评价，总结规律

师：同学们，今天我们研究了两种物体间隔排列的规律，大家有什么收获？你们对自己的学习表现满意吗？

（设计意图：通过引导学生谈学习收获，回顾发现规律以及应用规律的过程，完善学生认知，提高自我评价的能力。）