苏教版国标本第十一册 表面积的变化——数学实践活动教学设计

【教学内容】

苏教版国标本第十一册P36～P37      

【教材分析】

本次数学实践活动是在学生学习了长方体和正方体的特征、表面积的计算、体积、容积的意义及计算方法的基础上而设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成的新形体后的体积是原来小长方体或正方体个数的总和，体积没有变化，而拼成的新形体的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，拼一次减少两个面，拼两次减少了四个面，拼三次减少六个面……以此类推。

【设计思路】

    本节课主要是引导学生在“拼拼算算——拼拼说说——拓展延伸——自我评价”的过程中，让他们发现规律，应用规律，掌握规律。在“拼拼算算”这一环节，主要是让学生通过拼一拼，引导他们在观察、比较中，寻找计算方法，发现若干方体或正方体在拼接前后表面积发生的变化，进而总结其中隐含的规律；在“拼拼说说”环节中，主要是让学生在实践中找到包装问题中节约材料的方法，培养学生从小养成节约的良好习惯。使学生通过拼拼说说，理解正方体重叠的面越多，减少的面积就越多，包装材料就越节约；长方体将较大的面重叠起来，减少的面积就大，包装材料也就少了。

【教学目标】

1、让学生经历把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后的有关几何体表面面积的变化规律，

2、让学生在应用发现的规律解决一些简单实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力。

3、通过活动的开展，激发学生的学习兴趣，培养学生交流合作的能力以及空间观念，发展数学思考。

【教学重点】

通过操作，引导学生观察、比较拼接前后的几何体表面积的变化，发现规律，并应用规律解决问题。

【教学过程】

一、拼拼算算

1、请同学们拿出自己准备的两个相同的小正方体，

把它们拼成一个长方体。

（1）     观察拼接后的几何体，计算其体积与表面积。

同桌交流：你发现了什么？

（2）     集体交流。

（3）     课件演示两个相同的正方体拼成一个长方体的

变化情况。

板书：拼1次，减少2个面

【设计意图：通过拼接两个相同的正方体，让学生发现拼一次表面积减少两个面的面积，而体积不变，为下面拼更多的正方体做好准备。】

2、如果用3个、4个正方体拼一个较大长方体，表

面积又会有怎样的变化呢?(要求一字型拼接)请你猜猜看。

（1）小组合作拼接并填表。（课本P36）

（2）全班交流发现的规律

（3）根据学生交流，课件显示下面的表格。

【设计意图：通过一字型拼接让学生发现其中的规律;拼一次减少两个面，拼两次减少四个面，拼三次减少六个面……以此类推。】

3、如果正方体个数增加到五个、六个甚至是更多时，

拼成的长方体（不限定一字型）表面积会有什么变化呢？

（1）指名学生猜一猜。

（2）动手操作拼一拼。

（3）填表。

（4）交流发现的规律。

（5）还有其它拼法吗？再拼一拼，找出规律。

【设计意图：通过不同拼法让学生发现怎样拼减少的面积多，怎样拼减少的面积少，为下一环节用相同的长方体拼成一个较大的长方体，表面积变化中隐含的规律打下伏笔。】

4、用两个相同的长方体拼成像书上P37的三种大长

方体；你有什么发现？

（1）拿出两个相同的长方体，小组合作操作后交流

自己的发现。

【设计意图：通过用两个相同的长方体拼接，让学生搞清楚长方体与正方体的不同，拼成后的大长方体表面积减少有三种情况。用两个相同的正方体，不管怎样拼，只有一种情况。】

（2）探索拼成的三种长方体中谁的面积最大，谁的面

积最小。你是怎么知道的？（引导学生计算来验证自己的发现）

（3）小组交流

【设计意图：通过观察、计算，让学生明确要想得到拼接后的表面积最大，就要把原来几个长方体中最小的面重叠起来，反之得到的表面积就会最小。】

（4）学生交流时，师逐一出示三种拼接情况的课件。

二、拼拼说说

1、用六个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同

的长方体（出示课件课本P37图）。讨论交流，哪个长方体的面积大?大多少？

【设计意图：通过观察、计算，让学生得出重叠面个数越少，拼成的长方体表面积越大，反之拼成的长方体表面积越少。】

2、把10盒火柴包成一包有几种包法？怎样包最节

省包装材料？

（1） 分组探索有几种包法，怎样最节省材料，小组

讨论交流。

（2）集体交流：你是怎样包的？请包给同学们看一

下，这样包的材料是多少?还有哪些包法？它们的材料分别需要多少？

师引导学生回答，并用课件演示多种包法以及计算过程。

（3）哪种方法最节省包装材料？为什么？(5盒叠在

一起，并排两叠)

【设计意图：通过探索验证拼成的长方体比原来几个小长方体表面积的和减少的越多，包装材料就越节省，反之就浪费。对学生有机渗透从小养成节约的好习惯。】

三、拓展延伸

用4盒火柴包成一包或用10盒火柴包成一包，都用同样的方法包装，怎样才能节省材料？为什么？动动手试试看。

1、学生小组合作拼一拼。

2、小组讨论交流发现的规律。

3、谁能把你们小组发现的规律告诉全班同学听一

听？

4、演示实物包装的过程，让学生进一步知道同样的物体包装，由于数量不同，要想节省材料，其包装方法不尽相同。

【设计意图：通过操作比较，让学生知道包装同样的几何体由于数量有多少，要想节省包装材料，包装的方法不尽相同，这就要据具体情况而定，即数量少时一般只要叠一叠包装，而数量较多时可采取多叠包装，这样比较节省包装材料。】

四、自我评价

1、今天这节课你觉得有意义吗？为什么？你有什么收获?请说出来和大家分享一下。

2、这节课你的学习效果怎样，请自我评价一下。在“优秀（）”、“良好（）”、“一般（）”相应的（）内打上“√”。

【设计意图：让学生畅谈收获，自我评价，感受成功的喜悦。】