《可能性》教学设计 课程标准实验教科书(青岛版)四年级下册
学习内容:
课程标准实验教科书(青岛版)四年级下册第131-134页有关可能性的内容。
学习目标:
1、在操作探究的过程中初步体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性。
2、结合具体事例,初步学会用分数表示简单事件发生的可能性的大小,经历可能性由定性描述到定量刻化的表述过程。
3、对随机事件的发生能从可能性大小的角度去思考,学会用概率的眼光去观察世界,感受数学思考的方法与数学学习的趣味性。
学习活动:
一、课前谈话,游戏激趣
教师:同学们玩过石头、剪刀、布吗?请同学们同位两人为一组做一做这个游戏。看到同学们玩得这么高兴,老师也按耐不住,想参与你们的游戏,欢迎吗?谁愿意到前面来与老师玩一玩。第一次,猜一猜我们俩人谁会赢? 第二次谁会赢? 第三次、第四次谁可能获胜?
小结:每一次既可能我赢也可能这位同学赢,谁获胜结果是不确定的。
二、创设情境,导入新课
教师:同学们,老师了解到我们学校开展了丰富多彩的文体活动,谁来给大家介绍一下吗?
教师:有那么多有趣的活动,同学们的校园生活真是多姿多彩。老师学校也开展了丰富多彩的校园活动,大家请看方明、李力也在准备下跳棋,他们遇到了这样一个问题。
〈课件播放方明、李力争执的情景〉
是呀!怎么办?你能给他们想个好办法吗?
〈学生自主介绍方法,教师追问:你认为他的方法公平吗?〉
三、理解感悟,自主探究
1、感知等可能性,体验游戏规则的公平性
教师:同学们的想法都很好,方明、李力采取了摸棋子的方法决定谁先走,摸到红子方明先走,摸到蓝子李力先走。
〈出示:1个红子,1个蓝子〉
教师:想一想这种方法公平吗?为什么?
〈学生思考,交流汇报。〉
生1:公平。因为里面有1个红子1个蓝子,既可能摸到红子也可能摸到蓝子,摸到红子和蓝子的可能性相等。
生2:因为袋中红子和蓝子各一个,各占总数的1/2,摸到红棋子和蓝棋子的可能性是相等的,都是一半,所以这个规则是公平的。
教师:这位同学用了分数1/2表示摸到红子和蓝子的可能性,说一说你是怎样想的? 嗯!用数据进行解释很有说服力,非常好!鼓励一下。谁能再来说一说?(如果学生未能想到,教师引导:摸到红棋子和蓝棋子的可能性一样大,用一个数怎么表示?)
2、升华理解,建立等可能性的数学模型
教师小结:袋中有红、蓝两枚棋子,摸到红子与蓝子的可能性是相等的,都是1/2,所以游戏规则是公平的。 同学们从可能性的角度认为摸到红子与蓝子的可能性是相等的,但这毕竟只是我们的分析,实际情况会怎样呢?下面我们就来做个实验。请听清实验要求:每个小组有一个袋子,里面有1枚红棋子、1枚蓝棋子,任意摸一颗,看是什么颜色,然后放回袋中,摇一摇,再摸第二次,每人摸4次,请小组长做好记录。咱们比比看,哪个小组合作的最好。开始吧!
|
摸的次数 |
摸到红子的次数 |
摸到蓝子的次数 |
1号同学 |
|
|
|
2号同学 |
|
|
|
3号同学 |
|
|
|
4号同学 |
|
|
|
5号同学 |
|
|
|
6号同学 |
|
|
|
合 计 |
|
|
|
教师:实验完成的小组请坐好。咱们来统计一下各小组实验的数据。
分组汇报,教师收集数据,汇总全班实验数据。
|
摸的总次数 |
摸到红子的次数 |
摸到蓝子的次数 |
第一小组 |
|
|
|
第二小组 |
|
|
|
第三小组 |
|
|
|
第四小组 |
|
|
|
第五小组 |
|
|
|
第六小组 |
|
|
|
合 计 |
|
|
|
教师:结合你们小组的实验,观察这些数据,想一想摸到红子的次数与总次数有什么关系?摸到蓝子的次数与总次数又有什么关系?
小结:虽然每个小组摸到红子和蓝子的次数不一定是总次数的1/2,有的小组可能多一些,有的小组可能少一些,但如果把全班的次数加起来就可以清楚地看出实验次数越多摸到红子和蓝子的次数就越接近总次数的1/2。想一想,如果实验次数更多,摸500次、1000次结果会怎样?
教师:老师学校的同学也作了摸棋子实验,请看他们的实验数据。
实验者 |
摸的次数 |
摸到红子的次数 |
摸到蓝子的次数 |
四年级一班 |
400 |
212 |
188 |
四年级二班 |
600 |
307 |
293 |
四年级三班 |
800 |
394 |
406 |
教师:仔细观察,随着实验次数的不断增加,摸到红子的次数与摸到蓝子的次数有什么关系?
〈学生观察、思考。〉
教师:同学们对数的感觉真好。在数百次的实验中摸到红子、蓝子的次数是趋近相等的,都接近总次数的1/2。
教师:四年级三班的同学做了800次实验,如果再摸一次,可能会摸到什么颜色的棋子?
教师小结:每次摸到红子、蓝子结果是不确定的,但摸到红子、蓝子的可能性是相等的,都是1/2。
总结:通过同学们的分析和实验验证,我们发现:袋中有红、蓝两枚棋子,任意摸出一枚,摸到红子的可能性是1/2,摸到蓝子的可能性是1/2,也就是摸到红子、蓝子的可能性是相等的,所以这样的规则对双方是公平的。
〈板书:红子 1/2 = 蓝子 1/2 公平〉
3、深化理解,探讨用分数表示可能性的大小
(1)教师:如果用这3个袋子,还公平吗?想一想,每个袋中摸到红子、蓝子的可能性各是多少?把你的想法写在作业纸上,然后说给同位听。
〈出示:1号:1个红子,2个蓝子;2号:3个红子,2个蓝子;3号:2个红子〉
学生思考,汇报交流。
|
棋子数量 |
摸到红子的可能性 |
摸到蓝子的可能性 |
是否公平 |
1号袋 |
红子1个,蓝子2个 |
|
|
|
2号袋 |
红子3个,蓝子2个 |
|
|
|
3号袋 |
红子2个 |
|
|
|
生1:1号袋中共有3个棋子,摸到每个棋子的可能性都是1/3,其中红子有1个,摸到红子的可能性为1/3;蓝子有两个,摸到蓝子的可能性为2/3,所以不公平。
生2:2号袋中红棋子占总数的3/5,蓝棋子占总数的2/5,摸到红棋子的可能性大,所以不公平。
生3:3号袋最不公平。因为3号袋都是红子,摸到的一定是红子,不可能摸到蓝子。不可能摸到蓝子,摸到蓝子的可能性可以用0表示;一定能摸到红子,摸到红子的可能性可以用1表示。
小结:通过以上的研究,我们发现可以用分数准确地表示摸到红子、蓝子的可能性;并可以根据可能性的大小判断戏规则是否公平。
(2)数形结合表示可能性 〈课件演示〉
教师:同学们,我们以前会用不可能、可能、一定来描述事情发生的可能性,通过今天的学习我们知道可以用分数准确地表示可能性的大小,〈板书:可能性的大小〉。可能性的大小除了可以用分数准确地表示,还可以用线段上的点来表示,如果用0表示不可能,用1表示一定,那0至1之间的部分表示的就是可能性的大小。
仔细观察从0这个端点开始越往右可能性将越大,相反从1这个端点开始越往左可能性将越小。这样可能性的大小可以通过线段上的点更加直观地表示出来。
三、实际运用,深化提高
1、深化公平性的理解,巩固可能性的大小。
(1)玩转盘、玩纸牌
教师:同学们在活动中经常会遇到有关可能性的问题。看!同学们在玩转盘和纸牌游戏前制定了一些规则,想一想这些规则公平吗?能用可能性大小的知识进行分析吗?
〈课件出示:玩转盘、纸牌游戏〉
〈学生判断,教师小结,引导学生完整描述。〉
小结:判断游戏规则是否公平,我们可以先看一看每种情况发生的可能性各是多少,再根据可能性的大小进行判断。
(2)掷色子
教师:文体活动中手工小组的同学制作了一些正方体的色子。
任意掷一下,落下后每个数字向上的可能性各是多少?想一想说给你的同位听。
2、联系生活,进一步感悟规则的公平性
(1)成语排序
教师:可能性广泛应用于我们的生活中,在成语中就有许多体现可能性大小的例子,比如:十拿九稳、水中捞月、百发百中、平分秋色、大海捞针。
教师:能根据可能性的大小把这些成语按一定的顺序排列起来吗?
请同学们在作业纸上给这些成语编上序号,排列起来。
(2)街头摸奖
过渡:同学们见到过这种街头摸奖活动吗?
街头摸奖游戏:每摸一次3元,摸到红球奖励5元。袋中有10个球,3个红球,7个白球。
教师:愿意参加吗?说说你的理由。
教师:这个事例对你有什么启发?
教师小结:我们要学会用数学的眼光观察生活,用学到的知识进行分析,只有这样才能认清事情的真相,避免上当受骗。老师希望同学们在今后的学习生活中逐步成为一个会思考,有数学头脑的人。