【必修1】《指数》教学设计

课题：§2.1.1指数

教学目的：⑴掌握根式的概念；

⑵规定分数指数幂的意义；

⑶学会根式与分数指数幂之间的相互转化

⑷理解有理指数幂的含义及其运算性质；

⑸了解无理数指数幂的意义

教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质

教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．

引入课题

⑴ 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；

⑵ 复习初中整数指数幂的运算性质；

⑶ 初中根式的概念；

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

新课教学

一、根式的概念

    一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根，其中 >1，且 ∈ ^*．

    ⑴ 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．

    式子 叫做根式，这里 叫做根指数， 叫做被开方数．

⑵ 当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．………………………………

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