【必修1】《指数函数及其性质》教学设计

课题：§2.1.2指数函数及其性质

教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；

（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；

（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

教学重点：指数函数的的概念和性质．

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．

教学过程：

一、引入课题

（备选引例）

1．  （合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．

我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．

1 按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？

2 到2050年我国的人口将达到多少？

3 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？

2．  上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073^x（x∈N^*，x≤20）能否构成函数？

3．  一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？

4．  上面的几个函数有什么共同特征？………………………………

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