“古典概型”教学设计（1）

　　通过观察对比，发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。

师生活动：

（１）教师给出问题，学生思考求解。

（２）教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有两种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法下的基本事件全部列出来，然后验证是否为古典概型。

（３）学生思考、讨论，列出两种方法下的基本事件，发现基本事件的总数不相等。

（４）教师通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

（５）师生共同总结解题步骤：

①     列举基本事件（验证基本事件是否有限，所有基本事件出现是否等可能）；

②     列举目标事件所包含的基本事件；

③     利用公式进行计算。

问题４：把例３和例１作比较，你能找出它们的联系和区别吗？

设计意图：通过比较，培养学生从不同的角度观察问题的能力，辩证地看待问题，加深对古典概型的理解。

师生活动：学生观察、比较、交流，教师总结：

例３中列举基本事件时考试是有序的、数字可以重复出现的，而例１是无序的、字母不可能重复出现的。例１也可以从有序的角度考虑：如我们也可以把所有的基本事件列为：（a,b）,(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

（四）循序渐进，例题延伸

问题１：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少？

设计意图：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

师生活动：教师要引导学生注意题目的前提是“完全忘记了自己的储蓄卡密码”，在这种前提下才是古典概型问题，才能用古典概型公式解决问题。

学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题。

教师对学生的结果进行评价和完善，同时让学生理解为什么自动取款机不能无限制地让用户试密码，用身份证上的号码作密码不安全等现象。

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