第二十讲 多边形与平行四边形(学生版) 中考数学考前回归专题复习 (知识回顾+考点例析+真题过关,详解).doc
2013年中考数学专题复习第二十讲 多边形与平行四边形
【基础知识回顾】
一、 多边形:
1、定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形,各边相等 也相等的多边形叫做正多边形
2、多边形的内外角和:
n(n≥3)的内角和事 外角和是 正几边形的每个外角的度数是 ,每个内角的度数是
3、多边形的对角线:
多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段,从几边形的一个顶点出发有 条对角线,将多边形分成 个三角形,一个几边形共有 条对边线
【名师提醒:1、三角形是边数最少的多 边形
2、所有的正多边形都是轴对称图形,正n边形共有 条对称轴,边 数为 数的正多边形也是中心对称图形】
二、平面图形的密铺:
1、定义:用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间 地铺成一起,这就是平面图形的密铺,称作平面图形的
2、密铺的方法:⑴用同一种正多边形密铺,可以用 、 或
⑵用两正多边形密铺,组合方式有: 和 、 和 、 和
合 等几种
【名师提醒:密铺的图形在一个拼接处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于 并使相等的边互相平合】
三、平行四边
1、定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形,平行四边形ABCD可写成
2、平行四边形的特质:
⑴平行四边形的两组对边分别
⑵平行四边形的两组对角分别
⑶平行四边形的对角线
【名师提醒:1、平行四边形是 对称图形 ,对称中心是 过对角线交点的任一直线被一组对边的线段 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】
3、平行四边形的判定:
⑴用定义判定
⑵两组对边分别 的四边形是平行四边形
⑶一组对它 的四边形是平行四边形
⑷两组对角分别 的四边形是平行四边形
⑸对角线 的四边形是平行四边形
【名师提醒:特别的:一组对边平行,另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】
4、平行四边形的面积:计算公式 X
同底(等底)同边(等边)的平行四边形面积
【名师提醒:夹在两平行线间的平行线段 两平行线之间的距离处 】
【重点考点例析】
考点一:多边形内角和、外角和公式
例1 (2012•南京)如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4= .
对应训练
1.(2012•广安)如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= 度.
考点二:平面图形的密铺
例2 (2012•贵港)如果仅用一种正多边形进行镶嵌,那么下列正多边形不能够将平面密铺的是( )
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
考点三:平行四边形的性质
例3 (2012•阜新)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=1 4
AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )
A.∠ABC=60° B.AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:8
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