第二十讲 多边形与平行四边形 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

2013年中考数学专题复习第二十讲 多边形与平行四边形
【基础知识回顾】
多边形：
1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段     相连组成的       图形叫做多边形，各边相等       也相等的多边形叫做正多边形 
2、多边形的内外角和：
 n(n≥3)的内角和事       外角和是       正几边形的每个外角的度数是       ，每个内角的度数是      
3、多边形的对角线：
   多边形的对角线是连接多边形       的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点出发有       条对角线，将多边形分成       个三角形，一个几边形共有       条对边线
【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形
2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有       条对称轴，边数为       数的正多边形也是中心对称图形】
二、平面图形的密铺：
 1、定义：用       、       完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间            地铺成一起，这就是平面图形的密铺，称作平面图形的      
2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用       、       或      
⑵用两正多边形密铺，组合方式有：    和    、      和     、     和     
       合      等几种
【名师提醒：密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于       并使相等的边互相平合】
三、平行四边
1、定义：两组对边分别       的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成      
2、平行四边形的特质：
⑴平行四边形的两组对边分别      
⑵平行四边形的两组对角分别      
⑶平行四边形的对角线      
【名师提醒：1、平行四边形是       对称图形，对称中心是       过对角线交点的任一直线被一组对边的线段       该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】
3、平行四边形的判定：
 ⑴用定义判定
⑵两组对边分别       的四边形是平行四边形
⑶一组对它       的四边形是平行四边形
⑷两组对角分别       的四边形是平行四边形
⑸对角线       的四边形是平行四边形
【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】
4、平行四边形的面积：计算公式       X      
同底（等底）同边（等边）的平行四边形面积      
【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段       两平行线之间的距离处       】
【重点考点例析】
 考点一：多边形内角和、 外角和公式
例1  （2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=            ．
 

思路分析：根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．
解：由题意得，∠5=180°-∠EAB=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°．
故答案为：300°．
 

点评：本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．
对应训练

1．（2012•广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=              度．
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