第九讲 分式方程 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

考点四：分式方程的应用
例5  （2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
思路分析：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x-5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；
（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．
解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x-5）个月完成，根据题意得：
 ，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的根．
答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；

（2）根据题意得：15a+9b≤141，
 ,
解得：a≤4  b≥9．
∵a、b都是整数
∴a=4 b=9或a=2  b=12
点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．

对应训练
5．（2012•珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
5．解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，
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