第七讲 二元一次方程组 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

2013年中考数学专题复习第七讲：二元一次方程（组）
【基础知识回顾】
一、 等式的概念及性质：
  1、等式：用“=”连接表示        关系的式子叫做等式
  2、等式的性质：
  1、性质①等式两边都加（减）         所得结果仍是等式即：若a=b,那么a±c=      
   2、性质2：等式两边都乘以或除以             （除数不为0）所得结果仍是等式 若：a=b,那么a c=          若a=b（c≠o）那么 =        
【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”不被漏项
         ②等式两边都除以一个数式时必须保证它的值           】
二、方程的有关概念：
1、含有未知数的          叫做方程
2、使方程左右两边相等的          的值，叫做方程的组
3、          叫做组方程
4、方程两边都是关于未知数的           这样的方程叫做整式方程
三、一元一次方程：
  1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是          的          方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成          的形式
2、解一元一次方程的一般步骤：
1。          2。          3。          4。          5。         
【名师提醒：1、一元一次方程的解法的多步骤的一句分别是等式的性质和合并同类法则要注意灵活准确运用
            2、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。          】
四、二元一次方程组及解法：
 
1、 二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a≠o,b≠o)
2、 由几个含有相同未知数的         合在一起，叫做二元一次方程组
3、 二元一次方程组中两个方程的         叫做二元一次方程组的解
4、 解二元一次方程组的基本思路是：        
5、 二元一次方程组的解法：①         ②        
【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有        组，我们通常在实际应用中要求其正整数解
2、二元一次方程组的解应写成
五、列方程（组）解应用题：

一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知       点和未知点
2、设：直接或间接设未知数
3、列：根据题意寻找等关系列方程（组）
4、解：解这个方程（组），求出未知数的值
5、验：检验方程（组）的解是否符合题意
6：答：写出（名称）
【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是：        
            2、几个常用的等量关系：①路程=       X     
                                   ②工作效率=        】
【重点考点例析】
 考点一：等式性质及一元一次方程的解法
例1  （2012•漳州）方程2x-4=0的解是             ．
思路分析：根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解．
解：移项得，2x=4，
系数化为1得，x=2．
故答案为：x=2．
点评：本题考查了移项解一元一次方程，是基础题，注意移项要变号．
对应训练
1．（2012•郴州）一元一次方程3x-6=0的解是          ．
1．x=2．
考点二：二元一次方程组的解法（巧解）
例2  （2012•厦门）解方程组： ．
思路分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
解： ，
①+②得，5x=5，解得x=1；
把x=1代入②得，2-y=1，解得y=1，
故此方程组的解为： ．
点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
对应训练
2．（2012•南京）解方程组 ．
2．解：
由①得x=-3y-1③，
将③代入②，得3（-3y-1）-2y=8，
解得：y=-1．
将y=-1代入③，得x=2．
故原方程组的解是 ．

 考点三：一次方程（组）的应用
例3  （2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）
A．     B．
C．       D．
思路分析：根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可．
解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，
 ，
故选：B．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．

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