第五讲 分式 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

2013年中考数学专题复习第五讲：分式
【基础知识回顾】
一、 分式的概念
若A，B表示两个整式，且B中含有        那么式子        就叫做公式
【名师提醒：①：若       则分式 无意义
②：若分式 =0，则应     且      】
二、 分式的基本性质
分式的分子分母都乘以（或除以）同一个      的整式，分式的值不变。
1、 =         =       （m≠0）
2、分式的变号法则  =        
3、 约分：根据        把一个分式分子和分母的      约去叫做分式的约分。
    约分的关键是确保分式的分子和分母中的       
    约分的结果必须是        分式
4、通分：根据        把几个异分母的分式化为      分母分式的过程叫做分式的通分
   通分的关键是确定各分母的       
【名师提醒：①最简分式是指       
② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的           应用字母的       当分母、分母是多项式时应先        再进行约分
③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的        相同字母        分母中有多项式时仍然要先        通分中有整式的应将整式看成是分母为        的式子   ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】
三、 分式的运算：
1、分式的乘除
①分式的乘法： . =        
②分式的除法：   =        =        
   2、分式的加减
       ①用分母分式相加减： ± =        
       ②异分母分式相加减： ± =         =        
【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为          法来做，其实质是    的过程  
②异分母分式加减过程的关键是           】
3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即( )m =       
1、 分式的混合运算：应先算       再算      最后算      有括号的先算括号里面的。
2、 分式求值：①先化简，再求值。
             ②由值的形式直接化成所求整式的值
             ③式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中
【名师提醒：①实数的各种运算律也符合公式
②分式运算的结果，一定要化成         
③分式求值不管哪种情况必须先          此类题目解决过程中要注意整体代入 】
【重点考点例析】
 考点一：分式有意义的条件
例1  （2012•宜昌）若分式 有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a=0     B．a=1     C．a≠-1     D．a≠0
思路分析：根据分母不等于0列式即可得解．
解：∵分式有意义，
∴a+1≠0，
∴a≠-1．
故选C．
点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
对应训练
1．（2012•湖州）要使分式 有意义，x的取值范围满足（　　）
A．x=0     B．x≠0     C．x＞0     D．x＜0
1．B
 考点二：分式的基本性质运用
例2  （2012•杭州）化简 得            ；当m=-1时，原式的值为        ．
思路分 析：先把分式的分子和分母分解因式得出 ，约分后得出 ，把m=-1代入上式即可求出答案．
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