《二次函数y=ax2的图象》复习教案(2) 江苏省金湖县实验中学2013年中考数学.doc
1. 运用新旧知识联 系、对比的方法讲课本P119中例1。把y=x2,y= x2,y=2x2S三个函数的自变量与函数的对应值列在一个表中,便于对比。
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y=x2 16 9 4 1 0 1 4 9 16
y= x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8
y=2x2 32 18 8 2 0 2 8 18 32
观察所列的表,对于y=2x2中所得对应值(-4,32)很大,故还可以按课本P119中的第2个表来处理。
观察课本的图13-15,我们可得到结论:
在y=ax2(a>0) 中,x2的系数越大,抛物线开口越小。
结合图13-15,师生一道归纳得到结论。
对于y= x2,y=2x2的图象:
(1)它们的开口方向都向上;
(2)它们的对称轴是y轴;
(3)它们的顶点是原点。
2. 运用对比的方法讲解例2。
仍 把y= -x 2与y=x2的图象对比。
引导同学得到结论:
(1) 从函数的解析式上看:两个函数式仅相关一个符号。
(2)从列 表 中的y值看:y=x2的表中 ,y≥0,y=-x2的表中y≤0。
(3)从图象上看:在同一坐标系中抛物线y=-x2与y=x2关于x轴对称。(联想:在 y=x2中a>0时的抛物线与a<0时的抛物线关于轴对称。)
( 4)抛物线y = - x2的开口向下,对称轴是轴,顶点是原 点。
小结
1. 抛物线的对称轴是轴,顶点是原点。
2. a>o时,抛物线y=ax2的开口向上。
3. a<0时,抛物线y=ax2的开口向下。
练习:P121中1,2。
作业:P121中B组1,2。
补充例题
1. 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象:
y=6x2 , y=-6x2 。
2. 已知点M(k,2)在抛物线y=x2上,
(1) 求k的值。
(2) 点N(k,4)在抛物线y=x2上吗?
(3) 点H(k,2)在抛物线y=x2上吗?
3. 已知点A(3,a)在抛物线y=x2上,
(1) 求a的值。
(2) 点B(3,-a )在抛物线y=x2上吗?
一、 教学注意问题
1. 注意渗透分类讨论思想。比如在y=ax2中a>0时,y=ax2的图象开口向上;当a<0时,y=ax2的图象开口向下,等等。
2.注意训练学生对比联想的思维方法。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件