09年中考数学复习资料

    ②平行→相似(比例线段)→平行。
    二、相似三角形性质
    1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
    三、相关作图
    ①作第四比例项;②作比例中项。
    四、证(解)题规律、辅助线
    1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。
    2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴
    ⑵
    ⑶
    3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
    4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。
    5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
    五、 应用举例(略)
    第八章 函数及其图象
    ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
    ☆ 内容提要☆
    一、平面直角坐标系
    1.各象限内点的坐标的特点
    2.坐标轴上点的坐标的特点
    3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
    4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
    二、函数
    1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
    2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
    意义。
    3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
    三、几种特殊函数
    (定义→图象→性质)
    1. 正比例函数
    ⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
    ⑵图象:直线(过原点)
    ⑶性质:①k>0,…②k<0,…
    2. 一次函数
    ⑴定义:y=kx+b(k≠0)
    ⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。
    ⑶性质:①k>0,…②k<0,…
    ⑷图象的四种情况:
    3. 二次函数
    ⑴定义:
    特殊地, 都是二次函数。
    ⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
    ⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
    4.反比例函数
    ⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
    ⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。
    ⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
    四、重要解题方法
    1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
    2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
    六、应用举例(略)
    第九章 解直角三角形
    ★重点★解直角三角形
    ☆ 内容提要☆
    一、三角函数
    1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
    2. 特殊角的三角函数值:
    0° 30° 45° 60° 90°
    sinα
    cosα
    tgα /
    ctgα /
    3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
    4. 三角函数值随角度变化的关系
    5.查三角函数表
    二、解直角三角形
    1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
    2. 依据:①边的关系:
    ②角的关系:A+B=90°
    ③边角关系:三角函数的定义。
    注意:尽量避免使用中间数据和除法。
    三、对实际问题的处理
    1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
    4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
    四、应用举例(略)
    第十章 圆
    ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
    ☆ 内容提要☆
    一、圆的基本性质
    1.圆的定义(两种)
    2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
    3.“三点定圆”定理
    4.垂径定理及其推论
    5.“等对等”定理及其推论
    5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
    ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
    ⑶弦切角定义(弦切角定理)
    二、直线和圆的位置关系
    1.三种位置及判定与性质:
    2.切线的性质(重点)
    3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
    4.切线长定理

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