对2009年重庆市中考数学命题的看法

对2009年重庆市中考数学命题的看法

万州区教科所初中室　　张德跃

2008年中考已经成为过去，成为历史。重庆市中考数学试卷题型、题量，考查内容方面都在保持稳定的基础上有新创新和发展，考查的核心仍然是“四基”（基础知识，基本技能，基本思想与基本方法）试题内容几乎涉及到了新课标中要求的所有重点知识，如实数，整式，方程，不等式，函数，全等三角形，相似三角形，圆，统计与概率等等。分析08中考试题，针对今年中考重大变化浅谈一下我个人的看法，不妥之处请大家批评指正。
一．对中考数学命题的指导思想和原则
    研究历年中考试题，尤其是06、07、08新课程下的重庆市中考试题，可以发现中考数学命题狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新，这一指导思想不会改变。

1、中考试题切实体现素质教育要求和新课程理念。命题注重了试题的应用性和教育性，综合性等，如08年的中考试题结合“汶川地震”这一热点问题考查知识(9题，13题，27题)，体现了数学的教育功能。

2、对新课标中已删掉的内容，如二次根式中的分母有理化，二元二次方程组的解法，一元二次方程中根与系数的关系及圆幂定理，圆的公切线和比例线段及性质等内容，自06年至今一直没有涉及，翻阅06年各省试题，这些内容有的省市还以阅读题的形式出现，但07、08年基本没有以任何形式的题目出现。而对新增加的内容：如视图与投影，概率等内容是06、07的热点题目。在08年中考试题中明显弱化了这部分内容的考查，而增加了网格问题（22题），方案设计问题（27题）这些问题立足实际，具有丰富的思维含量，能培养学生用数学的眼光分析社会生活的意识和能力，体现数学的实用价值。因此建议教师要尽量减轻学生负担，平时注意控制所讲知识的深度与广度。对删减掉的内容不必存有任何顾虑。而对数学的基本思想（分类讨论思想，数形结合思想，整体思想议程思想，转化思想等）及方法（换元法，配方法，特定系数法等）运用要多加引导灵活运用。
    3、09年重庆市中考《考试说明》做了调整修改，请大家认真研究新的《考试说明》并与07、08年《考试说明》进行分析、比较。按照09年的《考试说明》进行复习教学，以提高教学质量和效率。

二、重庆市2008年中考数学试卷回顾（万州区基本情况）

1、数学试卷的结构,2008年的中考数学试题试题结构仍然为10选10填8解答。与去年相比，试卷考查的内容有改变，但试卷的结构较稳定，试卷的结构和考查内容与重庆市教科院发的样卷基本一致，其大致内容分布是：数与式46分，方程与不等式12分，函数及其图象24分，图象与变换47分，概率与统计21分，既照顾了毕业学生，又有一定的区分度（09年可能对区分度还要加强，题型、题量、分值都发生了变化，但是，不是难度大量提高），能体现选拔的功能从题型到考试内容都基本固定，难度适当微调。

注：重庆市42所联招学校参考人数约9万人，平均分是122.3分，全重庆市参考人数是34万人；万州区抽取50袋160份样本最高分：148分;样本最低分：12分;样本合格率：88.75％（60分为合格）;样本平均分：107.2分。

2、考查内容分布

（1）、实际考试内容分布与考试说明的比较

（注：第28题第（2）、（3）作为几何题处理）

（2）、考查知识点分布情况

下面将试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个方面作了统计。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“运用知识”、“解决问题”四个维度评价。

表一：数与代数部分试题分值分布表　

表二：概率与统计部分试题分值分布表　

表三：空间与图形部分试题分值分布表

3、2008年中考的几个重要特点：

（1）、试题内容及题型与2008年教科院考前的“分科会”传达的信息一致比如“分科会”传达说第1题是送分题，就是考自然数2—9当中的仍意一个数的倒数；21题仍然包括两个题，第一小题与07年基本不变，第二小题有可能是方程但也不排除解不等式；22题是作图题考位置变换如平移、旋转变换等；“圆”的证明题仍然不作要求；只考一个几何证明题即26题，最多不超过证明两次全等，添加辅助线不能超过两条；统计与概率，统计这个大题将调整为概率；把难度分散，多题把关，今年试卷中第27、28题一般来看都有3个问题，第一问，70%的学生能作，第二问50%的能作，第三问10—20%的能作。整体难度小于去年，但得满分的人数今年可能有所降低，试题梯度明显；计划平均达120分以上。而从2008年的中考试题来看，事实如此。　　

（2）、试题具有毕业水平考试和选拔考试的双重功能

毕业水平试题部分重点考查了数学的“双基”，选拔考试题部分突出了高中招生的选拔功能，定位为中档题与较难题。大多数题的得分率都在0.9以上，1—9、11—18、21—26、27（1）、28（1），已经占有120多分，27、28的区分度较好，这两个题本身难度还是有，由于这两个题的题型是近几年中考中常见的题型，学生又是非常的熟悉，所以完成起来就显得不那么困难了。近两年中考原创新颖题目的数量与质量体现不够。

（3）、试卷命题体现新课程理念，有利于素质教育的推进

命题按照教育部制订的《数学课程标准》要求和重庆市教委颁布的课改实验区初中毕业学业考试数学科《考试说明》进行命题，08、09年的考试说明比以往的都要详细，对于某个知识的要求很具体。试题努力体现了新课程的理念，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、概率与统计等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，题目背景公平、公正，让学生感到了数学的亲切，拉近了他们与数学的距离，这些题目不仅考查了学生的数学基础知识、基本能力和基本的数学思想方法，而且对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的影响，让学生切实感受到了现实生活中有大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生用数学的意识。全卷有3个题反映汶川地震。

三、教学的反思

2008年中考是重庆市第一次真正意义上的新课程考试，在命题的形式上有一些变化， 2009年的试题将按照教育部《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》以及市教委要求，随着中考命题工作的科学化、规范化，中考试题走势将趋于稳定，在稳定中，虽然命题会随着时代变化和基础教育课程改革的过程不断加大而有所新的变化，现在是：10选择，6填空，10解答的命题形式，但是，中考命题的难度决不会出现大起大落的局面，将朝着促进学生综合素质全面提高的方向持续发展。纵观前几年重庆市中考数学试题的走势，09年中考命题应该与2008年保持相对的稳定。

1、重视双基

纵观近几年的中考数学试题，我们不难发现，有相当数量的基础题。教学时在对三年内容有整体了解的前提下，自己完全可以创造性地使用教材，对学生的知识掌握标准可以作适当的调整，兼顾不同层次学生的需求。如果教材上所配习题不合理，应大胆舍弃；若所配习题不足以熟练地巩固知识，应大胆地添加题目。基础知识掌握好了，就可以更好更稳地发展学生的数学能力。数学中考题的难度分布意味着基础题占了大部分，中考试题的难度不会有太大变化，对基础的考查不会减弱。如果为了追求较好难度的20分对容易得分的120多分用力较少，对大部分学生是不适合的。教学时起点要低，注重基础，题目难度要控制，要合理安排时间，突出基础的学习。除此外，要告诫学生，雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高，教学时要注重双基，着重能力，渗透思想方法。

2、规范学习，自拟试题
　　近几年的试题逐渐偏向浅易，平时的训练题远远超过中考难度，但遗憾的是部分尖子生并没有考得特别好，最后得分与中等生差不多，原因与学生的答题方法和书写习惯有很大关系。这就要求教师在平时严格批改作业、让学生养成规范的书写习惯，考试时要训练学生良好的答题方法；平时阅卷时，评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。教师平时在自拟考试试题要遵循中考试题的难度系数、难度比例，要弄清楚中考试题的趋向性、某部分知识要求掌握的程度、各种知识所占的比例等。多考查学生能从数学的角度读懂问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题并在解决问题的过程中提高能力，以考促学。

3、数学学科在教学中存在的问题

（1）.赶进度，3年的内容不少学校2年半教完，拿出大量时间进行中考复习。

（2）.“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后让学生进行大运动量的机械重复训练，新课程理念又抛到九霄云外了，教新教材（穿新鞋），确（走老路）执旧教法。

（3）.强调题型训练，注重解题技巧，一味追求“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学。

（4）.课堂教学形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”。以“分组活动”代替“探究性学习”，以“自由式教学”代替“三维目标”。

（5）.只重视自己的教法而忽视对学生进行学法指导，不重视学生良好的学习习惯的养成。

（6）.以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案，为了解题或教学方便，把已经删除的内容重新捡回来加重学生课业负担。

4、数学学科对今后教学的建议

（1）、植根课本，落实“三基”。“两结合”考试的数学试题，基础性强，知识覆盖面广，这说明试题首先是要考查三种基本能力。因此在平时的教学和总复习中，一定要立足课本，回归生活。强化准确的运算能力，严密的逻辑思维能力和规范的书写格式训练，对课本典型习题多引申、多拓展、加强变式教学。加强实验探究，引导学生理清知识体系，建立起自身的数学知识网络，真正落实“三基”。

（2）、注重新课程理念，落实“三维”目标。让学生在新课程的学习中，坚持自主、合作学习的形式，加强对数学知识发生、发展过程的展示，从认识规律出发，探索研究，让学生体验成功的愉悦情感。让学生的思维得到训练，能力得到发展。

（3）、加强阅读理解、突出应用意识。通过平时的教学，让学生学会用自己已有的数学知识去探索新的数学知识，养成独立思考，探索研究，归纳猜想，验证假设的良好品质。让学生学会用数学的观点和方法去观察分析、内化、概括生活中的现象，形成学数学、用数学的方法和能力。让学生学会读书，养成独立阅读，独立提取信息的习惯，在阅读中分析问题，在阅读中提炼有效信息，从而创造性的解决问题。

（4）、关注热点问题，加强专题研究。数学建模是中学数学亟待解决的专题。特别应加强对社会热点问题，生产生活的实际问题训练研究，让学生熟悉解决问题背景和数学建模的方法，提高学生的数学素养，提高解决数学问题的能力。

中考试题随着能力立意的加强，对课堂教学中教师的“教”和学生的“学”，提出了更高要求，学的真谛在于“悟”，教的秘诀在于“度”。教与学是相互依存的，动态发展的。学生合作学习、自主学生的逐步深入、教师要逐渐放手让学生自己去学，增强自主探索能力的培养，加强学法指导，真正做到学生不但学会而且会学。

（5）、教学过程务必以“六认真”为前提，备课时要特别注重对知识点的梳理，对课本中的基础知识、基本概念要让学生切实掌握。要总结通法通解，要特别注重易错点的教学。

5、教学中不断总结，积累典型试题，强化基本的数学思想方法

从近几年（尤其是近两年）的中考题来看，很多试题采用的是其它省市的中考题改编而来。2007年的27题的曾经是一道竞赛题改编而成，28题在原来的中考题中也出现过； 2008年的27题是方案设计问题，这类题是前几年很多省市就已经考试过的题目，09年肯定不会再考了，28题是去年出现得较多的题型，重庆市也考过两年了，再考二次函数的综合题目，肯定也要做重大的修改变化。这些题能很好体现数学的函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等数学思想。基本的数学思想方法是数学的精髓，在教学时一定要注重培养学生在解题中提炼数学思想，数学方法，在遇到具体的问题时能灵活运用这些方法和体现这些数学思想，选准针对性很强的题讲时，立足一个“透”字，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题； 四要以题代知识。对学生要进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。要切忌就题讲题，这样很可能障碍学生的思路的发展。要尽可能的讲一些相类似的题型和题目。拓宽学生的思路，活跃思维。同时培养学生举一反三的能力。教师必须具备丰富的

题目经验，并能灵活从头脑中提取出。

分析近几年中考试题的目的，是为了把握中考脉搏，掌握命题方向，注重实效，减少学生的负担，提高素质教育。以上思考极不成熟，只是抛砖引玉，不当之处敬请同行批评、指正。