关爱学生 关注高考 不断超越 追求卓越——2010年高考理科数学备考的思考

高考备考是以学生为主体，师生共同参与，让学生的数学能力有及大的提高，在明年的高考中取得优异成绩的一项系统工程。怎样使备考更加有效，成绩显著，是多少高三教师长期思考的问题。下面从自己的教学实践来提出一些思考，和大家共同讨论，请大家共同交流，提出指导意见，以更好了做好2010年的高考数学的备考工作。
1. 关心爱护学生
1.1 用老师的热情激发学生的兴趣
因为好的学生不是教出的，而是激发起学生的学习兴趣后，他们自己钻研出来的，因而要激发学生对数学的学习兴趣，首先就要让学生尊重和喜爱你这个数学老师，那么你就要真诚地关心和爱护学生，要不断地提高自己的教学水平，钻研教材、课标、考纲，使学生在每一节课都有收获，都有进步。
1.2 精点细拨，加强对学生的学法指导
高考是学生的高考，学生的应试能力和答题水平决定成败。复习中加强对学生的学法指导，无疑是提高复习实效不可或缺的重要环节。首先，要指导学生养成“学而后思”的良好习惯。数学试题的形式和知识背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法却往往是相通的。只有通过自己的思考，用自己的语言对知识进行提炼和归纳，学到的知识才能保持长久。其次，要解决学生中“会而不对，对而不全”这个老大难问题。因此复习中要时常指导学生对会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学。
2. 注重基础知识的全面复习
对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
2.1 重视教材，回归课本。
将教材与资料有机结合是对基础知识复习的关键一环。在后期的复习中，应以教材为根本，重视教材中例题、习题蕴含的基本方法和基本技巧，并适当加以延伸、拓展，不要让学生留有任何知识漏点。对重点内容加强训练，突出针对性和层次性。
2.2 研读课标、说明，构建知识网络
譬如：函数内容是中学数学的核心内容，可分概念、性质、特殊函数三大主线，每条主线又有若干支线，一条支线又可分为若干分线，最后形成网络。当然在梳理过程中，难免会遇到不甚明了的问题，这时需翻看课标、说明，同时看看书，相互对照，仔细研读概念，防止概念错误。学生也可以从数学思想或方法角度总结出知识网络，此时，学生就可以不再重视知识结构的先后次序，首先应提高自身采用“配方、待定系数、换元法、数形结合思想、分类讨论”等思想和方法解决数学问题的能力。其次，在做好通性通法的同时，还要逐一搞清解题的特殊方法技巧，以提高解题速度和应对策略。无论是对某个版块构建知识网络，还是从整体角度构建网络，都要主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个或某些知识点会在哪系列题目中出现，某种方法可以解决哪一类题目。分析时，力求由原来的知识点，渐渐向探寻解题思路、方法转变。但是，对概念、性质、定理等基础知识的复习中不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”。而应在“准确、系统、灵活”上下工夫，对知识不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别是主要知识之间的关系，逐步形成和扩充数学知识结构体系，形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系。
3. 注重数学能力的培养
2009年高考数学试题从整体看，保持了“总体保持稳定，考察核心内容，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，在强调积极深化教育改革，全面推进新课标的方向上指导了中学教学，继续稳步向前推进素质教育。近三年高考，注重“以能力立意”，这就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。高考对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际。思维能力的考查重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算。对运算能力的要求可概括为“准确、熟练、合理”六个字，而且反映出重在对算理和算法的考查，并对计算和运算的灵活性与实用性也有一定的要求，应懂得恰当地应用妙算、图算、近似计算和精确计算进行解题。空间想象能力既是一种重要的数学能力，又是一种基本的数学能力，对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合。对这一能力的考查，强调的是对图形的认识、理解和应用，既会用图形表现空间形体，又会由图形想象出直观的形象；既会观察、分析各种几何要素（点、线、面、体）的相互位置关系，又能对图形进行变换、分解和组合，要增强和发展空间想象能力，必须强化空间观念，培养直觉思维的习惯，把抽象思维与形象思维紧密结合起来。
4. 注重理性思维的培养，揭示问题本质
数学的思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维过程，为了实现这样的过程，必须掌握和运用好信息的提取、转化、加工与传输的原理及方法，这里所说的原理与方法，是从思维的角度来突出地反映数学的学科的特点，将对思维能力的考查要求与试题的解答过程结合起来就是：能正确领会题意，明确解题的目标与方向；会采用适当的步骤，合乎逻辑地进行推理和演算，实现解题目标，并加以正确表述。
高考数学“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要在备考中加强对数学思想的研究，特别是要研究解题过程的思维方法，注意在练习中不同思维方法的问题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的提高。在练习中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计数学主体内容，体现数学素质的问题；反映数、形运动变化的问题；研究型、探索型、开放型的问题。复习中要重视两个问题：
4.1 重视数学思想方法的学习
高考数学试题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，因此在教学中，要把数学思想的教学贯穿于复习的始终。
4.2 重视思维训练、添设思维障碍、揭示问题本质。
复习中应重视对思维能力的训练，并进行适当的迁移、拓展，努力去发现问题、努力思考解题过程，将数学知识与数学思想方法结合在一起，多角度、多层次全面思考，并对问题的本质属性进行思考、挖掘，找出根源，弄清问题实质，拓展思维。

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