2010年高考数学科新课程背景下的迎考策略

从上表中透视出新增内容在高考中占有比较大的分值。对我们在复习中处理新增内容指明了方向。下面对新增内容的教学作一下简要的分析：

（一）必修与选修系列2中新增内容

算法初步

算法是新课标教材的新加内容。往年的高考题中只是部分题目中蕴涵算法的思想，没有正面考察。现在教材中用大篇幅对算法进行介绍，由于算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的重要基础，算法与函数、方程、不等式、数列以及实际问题都有密切的联系。因此是高考的必考内容。

2007年高考中，山东卷第10题考查输出的计算结果，广东卷（理科6文科7）考查计数变量的次数，海南、宁夏卷考查输出的计算结果，这3题的难度为低中档。2008年高考中，山东卷、江苏卷都考查输出的计算结果，广东卷考查输出的计算结果及计数变量的次数，海南、宁夏卷考查判断框中的条件。2009年山东、广东、海南宁夏文理各考一道客观题。

（二）三视图

三视图作为新课程中新增加的内容，主要特点是高齐平、长对正、宽相等。主要考查四方面的内容：（1）给出空间图形，选择其三视图；（2）给出三视图，判断其空间图形；（3）与立体几何中有关的计算问题融合在一起进行考查，如面积、体积的计算，考查学生的空间想象能力。（4）以解答题的形式出现，直接考查画图等问题。

2007年高考中，山东卷考查了内容（1），海南、宁夏卷考查内容（3），而广东卷以解答题的形式考查内容（3）；2008年高考中，山东卷考查了内容（3），广东卷考查了内容（1），海南、宁夏卷考查内容（3）。2009年山东（文理）、广东（文）、宁夏和海南（文理）各考一道客观题。

（三）变量的相关性与茎叶图

2007年高考中，山东、海南省、宁夏（国家考试命题中心出）的试卷没有考查此内容。而广东卷出了一个解答题（文18题、理17题）第一问作散点图，第二问用最小二乘法（提供系数公式）求线性回归方程，第三问利用回归方程进行预测和估计。由此可以看出：虽然这部分内容在解题过程中，数据繁琐、计算量大，需要科学计算器，似乎难以考查这部分内容的精髓。通过本题看本质，只要精心调试数据，仍然能命制出高质量的试题。

（四）正态分布

了解正态分布的意义，正态总体在区间[a，b]上的概率，正态曲线（正态密度函数）P（x）的6条性质：①非负性，②定值性，③对称性，④单调性，⑤最值性，⑥几何性，正态分布的3σ原则。

（五）条件概率

2008年及2009年广东、山东、宁夏和海南没有考查条件概率。

由于条件概率属于了解的内容，高考对条件概率的考查以选择题、填空题为主，但也可能在解答题出现，但都属于低档题，容易题。

山东卷解答题18题第3问考查了条件概率。而广东卷、宁夏与海南没有考查条件概率。

（六）几何概率

《考试说明》要求“了解几何概型的意义”，所以应在了解几何概型意义的基础上，会解决一些几何概型的求解问题。由于几何概型具有无限性和等可能性这两个特点，因此几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的，都属于比例解法。几何概型常见的题型有“长度型”、“面积型”、“体积型”三种类型。

2007年海南、宁夏的20题（文）解答题出得非常新颖、非常好，第一问考查了古典概型，第二问考察了几何概型。这个题目很好的体现了两种概型的联系和区别。而海南、宁夏的20题（理）解答题考查的是一个以几何概型为背景的二项分布问题，并且第三问有一定的难度，与文科的题目一样，是非常新颖的题目。2008年高考宁夏、海南理（10）、山东卷理（14）都以客观题的形式考查了几何概型。2009年山东（理）考了一道客观题。

（七）定积分与微积分基本定理

定积分与微积分基本原理主要包含以下内容：定积分的概念及其几何意义；定积分的三条性质；微积分基本原理。考查内容有两个：一是利用微积分基本原理计算简单的定积分的值。二是利用定积分求一些平面图形的面积。2007年山东卷、广东卷、海南、宁夏卷都没有考查此内容。2009年三省市未考查此内容。

（八）全称量词与存在量词

常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词。本节内容在高考试题中每年必考，其中新增部分“全称量词与存在量词”是本节的重点。对于新增部分的复习应引起足够的重视，这必将是高考的重点。要求①理解全称量词与存在量词，全称命题与特称命题的含义，掌握其表示符号。②能够对一个全称命题和特称命题作出判断，判断其真假。③熟练地掌握含有一个量词的命题的否定方法，能够正确地写出一个含有量词的命题的否定形式。

2007年山东卷7题、海南、宁夏卷文（2题）理（1题）考查内容就是新增部分“全称量词与存在量词”。2009年宁夏与海南文理各考一道客观题。

（九）函数零点与二分法

要求①了解函数零点的概念，并能将函数的零点与方程的根联系起来解决方程问题。②函数零点判定定理的正确运用。③学习二分法，主要学习二分法的思想及原理，能够用二分法求相应方程的近似解，其实质是借助函数零点的性质，判断根的存在性以及方程的根的范围，解决这类问题的关键是构造恰当的函数，将方程问题转化为函数问题进行解决。

2007年山东卷9题（1理）、广东卷文（21题）理（20题）考查内容就是新增部分“函数零点与二分法”。广东卷考查的这道解答题很有份量。2009年山东理考一道客观题，广东文理各考一道解答题。

（十）合情推理与演绎推理

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维形式，推理一般包括合情推理与演绎推理，在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，它是一种或然性的推理（前提为真时结论可能为真的推理）。而演绎推理是指根据一般性的真命题导出特殊命题为真的推理，是一种必然性的推理。演绎推理按照形式可以分为四种：①假言推理；②关系推理；③三段论；④完全归纳推理。其中三段论是演绎推理最重要、最常用的形式，三段论有大前提、小前提、结论三部分构成，在一般情况下，大前提都省略不写。

2007年山东卷、广东卷、海南、宁夏卷没有单独考查此内容也在情理之中。

（十一）幂函数

经过几年的教材调整，幂函数重要回到了“幂、指、对数”大家庭。可以预见，考试要求较低，重点是了解幂函数的概念，结合5个具体的简单的幂函数的图像和性质，了解幂函数的图像特征和简单性质。我们的复习中应注意控制难度，注重基础，不宜盲目拔高。

2007年高考中，山东卷13题（文），4题（理），广东卷3题（文）对幂函数的考查，都属于低档题。2009年三省未考查此内容。

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