集合问题易错点突破 高考数学复习

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2010-11-21 21:40:59

集合的概念多,逻辑性强,关系复杂,联系广泛,这对同学们带来了较多的学习障碍,在学习过程中常常会不知不觉地出错,下面对集合问题中常犯错误进行剖析,帮助大家突破易错点。

一、对代表元素理解不清致错。

  例1. 已知集合 ,求

错解1:令 ,所以

错解2:令 ,得 ,所以

剖析:用描述法表示的集合 中,x表示元素的形式, 表示元素所具有的性质,集合 表示函数 的图象上全体点组成的集合,而本题 表示函数 的值域,因此求 实际上是求两个函数值域的交集。

正解:由

 

二、遗漏空集致错。

  例2. 已知集合 ,若 ,求实数m的取值范围。

错解:解不等式

剖析:空集 是特殊集合,它有很多特殊性质,如 空集是任何一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集。本题错解是因考虚不周遗漏了空集,故研究 时,首先要考虑 的情况。

正解:①若 时,则

②若

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