高考中《平面向量》易错题 高考数学复习

平面向量知识要点

1．两个向量的数量积与向量同实数积

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定；

（2）两个向量的数量积称为内积，写成 · ；今后要学到两个向量的外积 × ，而 × 是两个向量的数量的积，书写时要严格区分，符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替；

（3）在实数中，若a¹0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若 ¹0，且 × =0，不能推出 = 。因为其中cosq有可能为0；

（4）已知实数a、b、c(b¹0)，则ab=bc Þ a=c。但是 × = × ；

2．平面向量数量积的运算律

（1）结合律不成立： ，这是因为左端是与c共线的向量，而右端是与 共线的向量，而一般 与c不共线，在实数中，有( × )  = ，但是(

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