高考数学猜题1：平面向量解题与应用

　　12.在△ABC中，-=-，-=-又E点在BC边上，且满足3-=2-，以A，B为焦点的双曲线过C,E两点，(1)求此双曲线方程，(2)设P是此双曲线上任意一点，过A点作APB的平分线的垂线，垂足为M，求M点轨迹方程。

　　解：本题只解第一问，在这里向量的应用是很有新意的。

　　(1)以线段AB中点O为原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，设A(-1, 0) B(1, 0)作CO⊥AB于D

　　由已知-=-

　　∴|-|cosA=-

　　∴|-|=-

　　又同理-=-

　　∴|-|=-

　　设双曲线---=1(a>0，b>0) C(--，h) E(x1，y1)

　　∵3-=2-

　　-

　　E，C在双曲线上

　　-

　　∴双曲线为7x2--y2=1

上一页  [1] [2]