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小学数学教学更应重视数学思想方法的引领

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2010-03-17 19:23:07

小学数学教学更应重视数学思想方法的引领

句容市郭庄中心小学潘临才

美国数学家哈尔莫斯认为：数学究竟是由什么组成的？是概念？公理？定理？定义？公式？证明？诚然没有这些组成部分，数学就不存在了，这些都是数学的组成部分，但是，它们中的任何一个都不是数学的核心问题。数学的核心问题应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且，问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。按照哈尔莫斯的观点，学数学不能只是理解知识的结论和结论的运用，更重要的是要通过对数学知识的探索，掌握获得知识和运用知识的方法，并且理解这个过程中的数学思想。因为，如果只是掌握知识结论，没有掌握探索和运用的方法，那么知识就是不可能被再次调用，没有方法，也就是没有自主探索，学习就只能变成一种记忆和复制，知识也就是一种沉重的负担和僵死的学问，只有通过方法的调制，知识才能软化，才能蜕去僵硬的外衣而变得有生命力。进而，方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。《数学课程标准》提出:“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。因此，在教学的过程中，有效的引导学生经历知识形成的过程，让学生在对知识的探究过程中看到知识背后蕴涵的思想和负载的方法，并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法，那样，学生掌握的知识才是生动的、鲜活的。

那么，在小学数学教学中怎样才能发挥数学思想方法对知识获得的引领作用呢？

一、在钻研教材中读透数学思想方法

小学数学教材体系有两条线索:一条是数学知识，这是写在教材上的明线；一条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是不很明显地写在教材中的，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明；前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。教师钻研教材就要看到教材背后的东西，这就是数学思想方法。

在数学教材的编写中，教材知识的前后逻辑是一个原则，但更深层次要研究概念和例题的本质是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程而概括出来的，最终要形成怎样的数学结构，组成怎样的知识体系领悟怎样的数学思想方法。这些问题教材不可能有完整的说明。但是，这些问题却如灵魂一样支配着整个教材，有了它概念和例题才能活起来，互相紧扣，互相支持，组成整体，而不只是一个孤立的知识点。教师只有把握住数学思想方法，才能高屋建瓴，提挈整套教材进行再创造。小学数学教材从第一册开始，在以阶段呈现数学知识和技能的同时，蕴含着纵向的数学思想和方法，主要的有：符号思想方法、对应思想方法、集合思想方法、化归思想方法、转换思想方法、数形结合思想方法、模型思想方法、极限思想方法、系统结构思想方法、统计思想方法、数学美的思想等等。

例如，从小学一年级起，教材就安排了有关和 Ο代表变元符号x，让学生在其中填数：

6- >4 12>5+ 7+ <10

虽然这些题目是要求学生在内填一个合适的数，但教师应该明白，如果把换成了x，则上面的题目就变成了不等式，x就有了确定的取值范围。这里教师应当领会教材的意图，了解符号在这里起位置占有者的作用，从而引导学思考、讨论一些有趣的问题：内最大能填几？最小呢？最多能填几个数？并且还可以进一步深化： +Ο<6，和Ο可以填些什么数？这样，这个问题就变得更复杂了，同时更好的渗透了符号变元这一数学思想方法。