小学数学教学更应重视数学思想方法的引领

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对于同样的练习，不同的设计教学有不同的效果。有些老师把这些问题仅仅当作计算，学生算完就算了事。如果在函数思想的指导下，可以先计算，接着重点引导学生思考，在所填的答案中有什么规律？答案的变化是怎样引起的？在什么情况下它的变化是有规律的？从而引导学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数的变化是有规律的。”

二、在探究过程中渗透数学思想方法

数学家华罗庚总结他的学习经历时指出：对书本的某些原理、定律、公式问题，我们学的时候，不仅应该记住它的结论，懂得它的道理，而且还应当设想一下人家是怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少难关，才得出了这个结论的。只有这样的探索过程，那么数学思想、方法才能积淀、凝聚在这些数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值。

 例如：在教学“圆锥体积计算”一课中，进行类比思想、化归思想和猜想验证思想的渗透。首先，要求学生回忆三角形面积公式的推导过程，使学生明确把三角形转化为平行四边形，转化的方法与其他图形的转化方法有不同，其他图形一般是通过切拼转化的，而三角有的转化是把两个完全一样的三角拼成一个平行四边形，这为圆锥体积通过等底等高的圆柱体积来表征提供内在的类比逻辑；在推导立体图形体积时，也只要通过化归，把新的图形转化为已知公式的立体图形，这为学生把圆锥化归为圆柱提供思路。其次，组织学生进行化归活动，教师出示等底等高的空心圆柱和圆锥。通过比较，使学生明确两者等底等高的关系，由此设问：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？同时教师把空心圆锥放入圆柱之中，让学生通过空间直觉进行猜想。这时有的学生说圆锥体积是圆柱的体积的 ，有的认为是 或 ，说不准。那么它们之间到底是什么关系呢？怎么来验证呢？教师不是直接就组织实验，而是引导生进行实验设计，形成实验思想。在空心的圆锥里装满水，然后把圆锥里的倒入圆柱中，看看倒了几次才倒满，由此可以断定它们体积之间的关系。通过这样的设想，再组织实验验证，引导学生经历一个由大胆猜想到小心求证，由直觉思维发现到逻辑思维证明的科学家工作过程。

三、在引领反思中领悟数学思想方法

数学思想方法的获得，一方面要求老师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。如果说数学思想方法是可以传授的话，那教师肯定是把其中富有思考意义的东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。

在数学学习过程中，要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。

(此文发表于《教学交流》)

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