浅谈如何开发数学学科的育人资源

浅谈如何开发数学学科的育人资源

                                 杨元祥

          （贵州省桐梓县新站中学） 

为了克服传统的数学教科书中的“资料系统”的育人资源的贫乏现象，“需要将凝固的书本知识‘激活’，使知识恢复到鲜活的状态”实现书本知识与数学知识整体的、内在的结构的沟通，实现书本知识与人发现问题、解决问题、形成知识过程的沟通，实现书本知识与人的生活世界和儿童经验世界的沟通，从而丰富和拓展数学学科的育人资源。

1   以数学知识的内在结构作为育人资源

    “新基础教育”研究提出了“要通过教学实现学科对于学生发展的独特的价值”­，这一目标与任务是高远而又平实的。为了让学生的思维真正地主动起来，“育”以主动发展为基本生存方式的人，“新基础教育”意识到应该以数学知识的内在结构作为育人资源，树立数学教学的整体结构观。因为结构具有较知识点要强得多的组织和迁移能力，不仅可以使学生对结构相关的知识牢固掌握、熟练运用并加以内化，更为重要的是，通过结构的学习，可以使学生因结构的支撑而乐于、善于主动的猜想与类比，促使学生的思维真正地主动投入，形成主动学习的心态与能力。在此基础上，还可进一步使学生具有发现、形成结构的方法及掌握和灵活使用结构的能力。关于结构的教学，我们采用“长程两段式”的教学策略：首先需要对现有教学内容进行重组，按数学知识内在的逻辑组成结构链；其次需要教师打破原来的一个知识点一个例题“匀速运动”的教学方式，将每一结构单元的学习分为“教学结构”阶段和“运用结构”阶段。在“教学结构”阶段，主要采用归纳发现的方式，让学生从现实的问题出发，充分的体验发现和建构，逐渐形成知识结构和学习的方法与步骤结构。这一阶段的教学时间可以适度放慢。在“运用结构”阶段，主要让学生运用结构进行主动的猜想、类比与验证。由于学生已经能够掌握和灵活运用结构进行主动学习，这一阶段的教学的时间可以加速的方式进行。

2   以数学知识创生和发展的过程作为育人资源

以往的数学教学比较重视数学知识的记忆与应用，教学中重演绎轻归纳，学生只知道记忆符号，疲于模仿与操练，却不知道知识的来龙去脉。以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，不但可以让学生了解数学知识的来龙去脉，而且可以让学生在学习过程中经历和体验数学知识的创生和发展的过程，感受数学的基本思想和方法，感受数学的抽象和力量，形成学习数学的内驱力，并逐渐建立起独特的思维方式，这是其它学科无法替代的、惟有数学学科所独有的教育价值。

要还数学知识创生和发展过程的本来面目，还需要通过将教材知识点按其被发现、发展的过程进行重组与加工，实现书本知识与数学知识创生和发展过程的沟通。例如，中学数学几何中关于“全等三角形的判定定理”的教学，传统教材不是按照人们发现判定定理的过程来叙述的，而是把发现的结果（四个判定定理），按照一个课时教学一个定理一个例题一组练习的形式加以编排，并且以演绎的方式呈现在学生的面前。这样的呈现方式，首先是容易导致学生死记硬背和机械的练习；其次是容易导致学生是为学习这些判定定理而存在的；更为重要的是，容易导致学生思维的压抑和被动。因为它对学生的学习需要缺乏关注；对学生如何经历与体验全等三角形判定定理的发现过程缺乏关注；对学生如何进行有意义的学习缺乏关注。也就是对学生学习全等三角形判定定理的有机过程与价值缺乏思考和研究。

     在实验中，我们不但从知识的角度，以数学整体和内在的知识结构、数学知识创生和发展的过程作为育人资源，而且还从人的角度，以数学发明与创造的人和历史作为育人资源，以学习数学的学生的基础和生活经验作为育人资源。

3   以数学发明的人和历史作为育人资源

    在人类数学发展的历史长河中，闪烁着一颗颗明亮的星星。远，可以追溯到发现圆周率的祖冲之；近，可以联想到苏步青、陈景润。许多国内的、国外的、大大小小的数学发明或创造者，充分体现了前人的智慧。传统的数学教科书虽然有提及，但大多只作介绍而已，以后人记忆或运用前人成果之方式来呈现，导致这些重要的育人资源成为被人遗忘的角落。数学教学需要对此进行深度的开发，实现书本知识与数学发明的人和历史的沟通，亮出数学发明家最智慧的部分，作为实现数学学科育人价值的丰富资源，使学生在经历这些数学发明的“再创造”的过程中，感受智慧、实践智慧、体现智慧。

4   以学生的学习基础和生活经验作为育人资源

如果说树立数学教学的整体结构观尚且需要被认同和提倡的话，那么沟通书本知识与人的生活世界和儿童经验世界的联系现已经被广大教师认同和大力地实践。但是就笔者所见，比较多的情况是用“加法思维”的方式进行改革。即用“数学问题+生活情境”来实现联系，以为只要在课堂上设置了“生活情境”（有时设置的“情境”在生活中并不存在）就是与生活世界相联系了，忽视的是书本知识在日常生活中真实的意义，忽视了从生活情境中抽象出数学问题的过程体验，这样“沟通”常常显得表面和牵强。