四、解简易方程 教案设计
解简易方程
【教学目标】
1.使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
2.能根据题目给出的信息设定未知数,列出简单方程并求解。
【教学重、难点】
1.掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
2.方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
【教学过程】
一、课题讲解
1.方程的定义和意义
(1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
(2)师演示如何用天平称物品。
(3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)
(4)教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。
(5) 出示场景图,问:杯子的重量是多少?你知道水的重量是多少吗?
师:我们把水的重量用x表示出来,下面我们就来求一求水的重量。
师写出算式:
杯子的重量=
杯子的重量+水的重量=100+x
师:根据这个图,我们可以列出下面的式子:
100+x>200
100+x<300
问:图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的,因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。)怎样用式子来表示这种平衡的情况呢?试试看!
问:100+x=250是一个什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。)100+x=250是一个什么式子?(也是一个等式。)比较一下:100+x=250与30+50=80这两个式子有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。)
师总结:这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。