独到的设计 有效的课堂 评《走进三角形——三角形的分类》一课

二附小   林芳

“自主建构，发展思维，领略方法，浸润思想”是本节课的教学定位。郑老师设计了三个教学环节:一是故事导入，感知分类意义；二是自主探究，知识构建；三是应用练习，发展思维。引导学生通过观察、比较、操作、猜测、验证、推理、交流等活动，探究分类的方法，学生在操作、体验、感悟中构建新的知识系统，促进学生的思维能力，合作能力的发展，培养了学生的动手能力，更重要的是展现知识形成的过程，让学生亲身体验知识的形成，收到较好的教学效果。郑老师轻松活泼的教风、科学严谨的数学素养也给我留下了深刻的印象。本节课有以下几个亮点：

一、课前互动，激发兴趣，渗透分类思想。

分类是科学研究的基本方法之一，在数学中应用很广。其实在日常生活中常常运用分类的方法，学生具备这方面的经验。郑老师开发和利用学生生活经验和知识基础，以“小和尚吃杏子”的故事充分调动了学生学习的兴趣，激发思维。更重要的是学生在听故事、解决问题中渗透分类思想，感受分类的价值和方法，为新课的探究做好了迁移准备。

二、设计有价值的问题，发展思维，培养探索精神。

问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。按什么标准分类？如何从角的角度将这些三角形分类?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形有什么相同点和不同点？是否存在“第四类”三角形？这些有价值的问题把学生的探究活动贯穿起来，形成一个有机的整体。特别是的是否存在“第四类”三角形的探究过程是本节课的最大的亮点。学生通过小组合作将老师所提供的8个三角形按角分类，通过交流讨论认识了各类三角形的特征并命名，并通过类比明确三类三角形的异同点。这时郑老师提出：这个袋子中100多个三角形中存在第四类三角形吗？这个问题的提出，掷地有声，强烈激发了学生的思维。有学生就大胆地提出“有一个锐角、有一个钝角、有一个直角”的第四类三角形的猜想，学生通过想象，直观地感觉“有一个钝角、有一个直角”三条边不可能围成三角形，然后教师通过画图再现学生的思路。这样，学生在猜测、辩论、验证的过程中，探索知识的奥秘，感悟分类中“不遗漏、不重复”的思想，体验分类的科学与严谨，提高了思辨能力。这个环节的设置，体现教师的独具匠心。

三、练习精巧，目标明确，突出重难点。

本节课在练习设计上围绕本课的重点，注意练习的层次和梯度，让每一道题都有一个明确而相对独立的目标。第一环节是让学生从角的角度辨认三角形。首先是画在格子图上的三角形，让学生掌握运用格子图上的直角来判断三角的内角大小，从而确定三角形的类型。通过这一题学生进一步明确三角形按角分类的一般判断方法。接着让学生讨论有一个角接近直角的三角形是属于哪一类？在学生的交流、课件的展示中，让学生学会用量角器来量角辩认三角形的方法。学生也从中感悟数学的严谨，学会用合理的方法验证猜想。第二环节让学生判断生活中常见三角形的类型。在这一环节学生明确红领巾、标志牌的形状特点，感受生活中的数学。而且通过它们把三角形两种分类联系起来，实现知识的建构。第三个环节是“猜三角形”，通过这个有趣的活动，让学生在活动中复习灵活应用本节课的知识，并学会有理有据地思考问题，提高思维能力。看似普通的几道题，却把本节课的重难点一一得到巩固和深化，又能有效促进学生的思维发展。可见教师的用心所在。这真是润物无声、教学无痕啊！

四、教学方法多样，生动活泼，实现有效课堂。

本节课把小组合作学习、教师方法指导、学生自学、操作验证、多媒体辅助等多种教学方法结合起来。如探究按角分类采用小组合作学习，突出了探究重点；探究按边分类以教师讲解为主、学生自学为辅的形式，发挥了教师和学生的能动性，培养学生的自学能力；等腰三角形的认识让学生通过折纸活动把握等腰三角形的特征，直观生动；运用多媒体手段教学用量角器判断三角形类型的方法，学生能直观领悟方法，比实物展示效果好……多种教学方法的结合，使课堂生成丰富、师生交流充分，从而实现更真实更有效的课堂。

学生学习数学的过程，应该是一个探索发现的过程，是一个知识自主建构的过程。如何实现自主探究和知识建构？结合本课谈谈我的想法。要实现自主探究和知识建构，教师要创设一个自主开放的时空，让学生的探究有一定深度，让探究活动更有效。本教材三角形的分类有两种分法。按角分是教学重点，按边分重在等腰三角形、等边三角形的认识。本课设计的学生探究活动是让学生只从角的角度把三角形分类，而按边分类是教师的讲授为主、学生自学为辅。这样的设计学生的探究时空受到了限制，自主性也得不到充分体现。根据学生的知识基础，完全可以放手让学生自己任选一个分类标准来把三角形分类，在操作、交流中学生的思维得到呈现与碰撞，使探究活动更丰富更有效。从有限的几个三角形的分类，要迁移到所有的三角形的分类，这个过程要求教师要把握好活动的每个细节。首先，提供给学生分类的这若干个三角形要十分的典型。每个三角形都可以从角或边的角度来找到它的归属，所以按角分和按边分的三角形可以是一致的。可以有这样的七个三角形：锐角等腰三角形、直角等腰三角形、钝角等腰三角形、等边三角形、锐角不等腰三角形、直角不等腰三角形、钝角不等腰三角形。其次，要让学生从更多的三角形中感受分类中“不遗漏、不重复”的思想。教师准备的一袋子的三角形可以让学生任意抽取判断，也可以让学生自己任意画一个三角形进行验证判断、同桌交流，在交流中学会运用三角尺、量角器等工具判断三角形种类的方法。学生在积累了众多的直观经验基础上来归纳按角分类的结果才更突出学生探究活动的广度与深度。再次，三角形的两种分类方法不是完全孤立的,它们之间有着密切的联系,只有沟通两者之间的联系,三角形的知识网络才更系统,知识建构才能真正实现。七个典型的三角形就能帮助我们实现两种分类之间的联系。认识完锐角等腰三角形、直角等腰三角形、钝角等腰三角形、等边三角形后，可以让学生把这七个三角形“找家”，这时学生就会既从角的角度又从边的角度来判断每个三角形的类属，从而对三角形的分类有一个整体的认识，思维能力也能得到提高。

总之，郑老师的《走进三角形——三角形的分类》一课，设计独到，教学有效，为我们生动演绎了 “自主建构，发展思维，领略方法，浸润思想”的数学课堂，带给我们许多感动与思考。只有坚持学习与反思，教学教研工作才能不断深化！